Page 23 - 理化检验-物理分册2021年第三期

DOI : 10.11973 / lh jy -wl202103002

升降法测试疲劳强度均值和标准偏差产生误差的原因

李 凯,蒋桥红,王 飞

( 上海材料研究所,上海 200437 )

摘 要: 借助计算机模拟研究了应力台阶d 与疲劳强度标准偏差σ 的比d / σ 、 应力台阶数i 及
试样数量 N 对升降法测试疲劳强度均值 μ 和标准偏差 σ 的影响。结果表明: 升降法测试疲劳强度
均值的可靠度高于测试标准偏差的, 同一试验条件下进行多次重复测试可以提高试验结果的可靠
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度。 d / σ>3 时, 升降图难以满足 D>0.3 。标准偏差估计值σ 的均值和标准偏差均与升降图应力
︿ ︿
台阶数 i 相关, 升降法试验中应保证i 为 3 或 4 。提高试样数量可以减小( , σ ) 的估计值( , σ ) 的
μ
μ
分散性。
关键词: 升降法;疲劳强度;极大似然估计;均值;标准偏差

中图分类号: TB302.3 文献标志码: A 文章编号: 1001-4012 ( 2021 ) 03-0007-07

CauseofErrorinAvera g eandStandardDeviationof

Fati g ueStren g thMeasuredb yU p -and-downMethod

LIKai , JIANGQ iaohon g WANGFei
,

( Shan g haiResearchInstituteofMaterials , Shan g hai200437 , China )

Abstract : Theeffectsoftheratio d / σofthestressste p dtothestandarddeviationoffati g uestren g thσ , the

numberofstressste p siandthenumberofsam p leN ontheavera g e μ andstandarddeviationσoffati g uestren g th

measuredb yu p -and-downmethodwerestudiedthrou g hcom p utersimulation.Theresultsshowthatthereliabilit y

offati g uestren g thavera g e measuredb yu p -and-down methodishi g herthanthatofstandarddeviation , andthe

reliabilit yoftestresultscanbeim p rovedb y re p eatedmeasurementsunderthesametestconditions.When d / σ>3 ,

itisdifficultforu p -and-downp icturetomeetthere q uirementof D>0.3.Theavera g eandstandarddeviationofthe

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estimatedvalueofstandarddeviationσarerelatedtothenumberofstressste p s iinu p -and-downp icture , andi
︿ ︿

shouldbe3or4inu p -and-downmethodtest.Itisusefultoreducethedis p ersionofestimatedvalue ( , σ ) of ( , σ )
μ
μ

b y increasin g thenumberofs p ecimens.

Ke y words : u p -and-down method ; fati g ue stren g th ; maximum likelihood estimate ; avera g e ; standard
deviation

工程领域将材料经 1×10 循环周次交变载荷 量。 1948 年 DIXON WJ和 MOOD A M [ 3 ] 给出了
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作用而不发生破坏对应的应力称为材料的 疲劳强 升降法中一个用于计算疲劳强度均值 μ 与标准偏
度。测试金属材料疲劳强度的最佳方法是升降法, 差 σ 的简 化 式, 并 指 出 升 降 法 可 以 作 为 一 种 估 计
又叫台阶法 [ 1-2 ] 。升降法属于序贯试验的一种, 升降 50% 分位数的数理统计方法, 在多个领域都有很大
是指在试验中第n+1 次试验应力水平根据第n 次 的应用前景。
的试验结果增加或降低一个台阶。升降法 最早于 升降法的基本原理是假设待测物理量服从正态
1943 年由宾夕法尼亚炸药所应用于炸药的感度测 分布 N ( , σ ), 然后根据极大似然估计给出( , σ ) 的
μ
μ
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μ
极大似然估计量( , σ )。 DIXON WJ和 MOOD A
M 近似式的方法给出了在一定限制条件下似然函数
收稿日期: 2020-11-30
作者简介: 李 凯( 1990- ), 男, 硕士, 主要从事金属材料力学性 一个精度较高的经验解, 使升降法摆脱了繁复的似然

函数极值计算而被广泛应用。使用 DIXON WJ和
能试验与研究工作, likai2@msn.com
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