Page 62 - 理化检验-物理分册2023年第六期

周思宇, 等: 维氏硬度试验压痕对角线判定的美标与国标对比

( ) 比试样与载物台呈 0° 时更大。可知在改变试样与
l 2- d 2- l 2
≤5% , d 2- l 2 ≤l 2
d 2- l 2 载物台的相对角度时, 测量结果有较大的偏差。
( 3 )
)
( d 2- l 2 - l 2 3.2 对角线判定公式计算分析
≤5% , d 2- l 2 ≥l 2
试样与载物台呈 0° 时, 3 种方式对角线判定计
l 2

美标 ASTM E92 — 2017译文中对角线判定方 算值的散点图如图6所示。测量值超出误差范围的
法如式( 4 ) 所示。 点有4个。虽然试样与载物台角度为0° , 但是试验
d 1 d 2 用标准片有 2.8% 的不均匀度, 不在误差范围内的
-
2 2 d 1 d 2 点很可能处在特殊位置。
≤5% , ≥
2 2
d 2
2
( 4 )
d 2 d 1
-
2 2 d 2 d 1
≤5% , ≥
d 1 2 2
2
3 试验结果

3.1 标准片测值分析
正态分布曲线绘制: 若随机变量x 服从一个数
图6 试样与载物台呈0° 的对角线判定计算值散点图
2
2
学期望为 、 方差为 σ 的正态分布, 记为 N ( , σ );
μ
μ
由图6可知: 按照 NADCAP 审核建议, 对于超
则这个随机变量就称为正态随机变量, 记作x~N
误差的4个测量点, 美标对角线方法判断为数据偏
( , σ )。假定测试得到的硬度遵循正态分布曲
2
μ
线 [ 3 ] , 其概率密度函数如式( 5 ) 所示。 离点, 而同等条件下的国标与美标译文要求则判定
为正常。
( x - μ ) 2
1 - 2σ 2 试样与载物台呈 1° 的对角线判定计算值的散
(
f x ) = e ( 5 )
2π σ 点图如图 7 所示。测量值超出误差范围的点有 7
测试值应在标准值的±3%误差区间内, 故置信 个, 明显多于试样与载物台呈 0° 的点数, 说明试样
区间应为[ 443.29 , 470.71 ]。 测试值的准确与否与其表面是否平行于载物台有很
由式( 5 ) 初步计算, 两组试验的测试值符合正态 大关系。
分布曲线的趋势, 由于计算结果过小, 所画曲线不易
观察, 最终将结果放大10 倍再绘制曲线。两组试
3
验测试值概率密度曲线如图5所示。

图7 试样与载物台呈1° 的对角线判定计算值散点图
试样与载物台呈1° 时, 按国标判定, 仅2点不满
足要 求, 美 标 译 文 挑 出 3 点 不 符 合 要 求, 而
图5 两组试验测试值概率密度曲线 NADCAP审核建议中美标的对角线判定规则将对
正态分布曲线的分析: 试样与载物台呈 0° 时, 角线竖直方向均判定为不满足误差要求, 可以得出
曲线的走势明显呈正态分布, 而试样与载物台角度 压头在竖直方向与试样表面不平行的结论。
为1° 时, 曲线走势已经不是经典的正态分布, 同时 对角线水平方向上的判定有 14 点满足要求, 1
其概率密度也与标准值相差很大, 方差和标准差都 ( 下转第62页)

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