Page 49 - 理化检验-物理分册2021年第七期

杨金刚: 拟合函数对燃气轮机轮盘韧脆转变温度评定结果的影响

表 9 冲击吸收能量转变温度复核拟合结果

Tab 9 Recheckfittin g resultsofim p actabsor p tionener gy transitiontem p erature
函数模型 Boltzmann函数 双曲正切函数 线性内插

相关系数 R 2 0.96966 0.96359 0.71513
参数 实测值 标准偏差 参数 实测值 标准偏差 参数 实测值 标准偏差

A 1 35.86634 9.64758 E L 35.86661 17.95404 A 420.84850 211.77036

A 2 189.45010 5.53823 E U 189.45010 6.68235 B 2.39394 1.50695

T 0 -130.61100 2.54589 a 0.03962 0.02567

dT 12.62115 2.28482 T x -130.611 36.99243

d 1 2.19806
/
F ATT75J ℃ -144.12 -144.12 -146.54

64.0% , 并非预想的 50% 和 75J 。将补充样品的试

的拟合结果

验数据添加到表 1 中再次拟合, F ATT50%

分别为 -137.11 , -137.11 , -137.08 ℃ , 几乎一致,

且与初次拟合结果的差异小于 1 ℃ , 说明拟合效果
的 拟 合 结 果 分 别 为 - 144.12 ,
良 好。 E TT75J

-144.12 , -146.54 ℃ , Boltzmann 函数和双曲正切

函数第二次的拟合结果与第一次的差异小于 1 ℃ ,
说明拟合效果良好, 而线性拟合前后两次拟合结果

图 1 韧脆转变温度初步拟合曲线 的差异大于1℃ , 相对比较差, 说明弧形段用线性拟

Fi g 1 Preliminar y fittin g curveofductilebrittle 合不合适。

transitiontem p erature
4 结论
( 1 )无论是断口形貌还是冲击吸收能量, 通过

合理设置边界值, 采用双曲正切函数和 Boltzmann
函数可获得近似一致的拟合结果, 可在常见钢铁材
料韧脆转变温度的拟合中使用。

( 2 )采用该文提供的双曲正切函数, 其物理意
义更加明确, 尤其是在一些特定的边界条件下, 冲击
吸收能量转变曲线中的非对称参数可以反应曲线的
图 2 韧脆转变温度复核拟合曲线 非对称性, 这是 Boltzmann函数不具备的。

Fi g 2 Recheckfittin g curveofductilebrittletransitiontem p erature ( 3 )线性内插拟合只能粗略预估韧脆转变温度
从拟合结果看, 无论是断口形貌还是冲击吸收 是否合格, 当其接近要求值时, 不能用于判断转变温
能量, Boltzmann函数和双曲正切函数的拟合结果 度是否合格, 还需采用 Boltzmann 函数或双曲正切
非常接近。拟合曲线几乎重合。而采用线性内插拟 函数进行精确拟合。
合 时, 只 有 中 间 转 变 区 的 线 性 段 拟 合 结 果 与 参考文献:
Boltzmann函数和双曲正切函数的拟合结果接近,
[ 1 ] 刘学政, 普晓明, 敬仕煜, 等 . 夏比 V 型冲击试验的尺
在转变特征点位于转变开始或结束的弧线段时, 线
寸效应及工程应用[ J ] . 理化检验( 物理分 册), 2020 ,
性拟合效果较差。
56 ( 5 ): 1-5.
为验证 3 种函数模型的拟合效果, 取两个试样
[ 2 ] 张宏伟, 张华锋, 吴飞飞, 等 . 核电工程用冲击 试 验 标

的

分 别 在 靠 近 F ATT50% 的 -137 ℃ 和 E TT75J
准对比分析[ J ] . 理化检验( 物理分册), 2020 , 56 ( 3 ):

-145 ℃ 下进行冲击试验, 对应的冲击吸收能量分 22-25.

别为 90J 和 72J 。 脆 性 断 面 率 分 别 为 46.8% 和 [ 3 ] 许鹤君 . 金属材料韧脆转变温度检测中的一些关键问
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