Page 51 - 理化检验-物理分册2025年第四期

程柄午：卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定

合成标准不确定度的计算方法如式（8）~（11）所 测量，结果分别为25.12，25.14，25.13，25.12，25.14，
示，v =50。 25.13，25.13，25.13，25.12，25.13 mm。

u () = u 2 ( ) +u 2 (F ) =0.293% （8） 使用内沟槽游标卡尺，在试验前对试样宽度
F
F
rel rel 1 rel 2
进行 10 次测量，结果分别为 50.06，50.08，50.08，
q
q
q
u ( )= u 2 () +u 2 ( ) =0.293% （9） 50.07，50.07，50.06，50.08，50.07，50.07，50.06 mm。
rel rel 1 rel 2
使 用贝 塞尔公式 分别计 算两者的 标准差，

F
u ( )=u ()  =11.690 N （10） S（B）=0.007 379 mm，S（W）=0.008 165 mm，重复性
F
F
rel p p
（11） ，
式中：F 为力的平均值；q 为COD规测得的裂纹张 0.002 582 mm ，其中测试次数 n= 100，自由度
开位移平均值。 v（B ）=v（W ）=9。
1
1
测量用的数显游标卡尺与数显内沟槽游标卡尺
试样柔度C由测量设备误差引入的不确定度分
的极限误差均为±0.01 mm，所以测量误差引入的不
量u（C ）如式（12）所示。
2
确定度分量为 (u B )= (W )=0.005 773 mm ，自由
u
2 2
度v =50。
2
由于两分量无关，尺寸测量引入的标准不确定度
（12）
B
2
2
(
柔度C的不确定度如式（13）所示。 u ( )= uB 1 ) + (uB 2 ) =0.006 227 mm ，其对应的自
B
由度 v ( )= 58 ， (u W )= u 2 )W + ( u 2 )W
eff ( 1 2 =
（13） 0.006 324 mm，其对应的自由度 v eff ( )W =58。
3.2.2 试样尺寸测量不确定度u（B）和u（W） 3.3 合成不确定度
使用游标卡尺，在试验前对试样厚度进行10次 各不确定度分量的计算结果如表2所示。
表2 各不确定度分量计算结果
不确定度分量 不确定度来源 标准不确定度分量u （x ） 自由度
i
u rel （F 1 ）=0.289%， 50
u （F） 试验机力值的测量，试验机示值误差，标准测力仪的不确定度
u rel （F 2 ）=0.05% 50
裂纹张开位移的测量，COD规示值误差，COD规校准装置的 u rel （q 1）=0.289%， 50
u （q）
不确定度 u rel （q 2）=0.05% 50
u（B 1 ）=0.002 333 mm 9
u （B） 试样厚度的测量，测量重复性，量具误差
u（B 2 ）=0.005 773 mm 50
u（W 1 ）=0.002 582 mm 9
u （W） 试样宽度的测量，测量重复性，量具误差
u（W 2 ）=0.005 773 mm 50
−11
u （C 1）=5.682×10 m/N 76
u （C） 试样柔度的测量，测量重复性，量具误差
−11
u （C 2）=9.320×10 m/N 50
将 C=2.527 4×10 −5 mm/N， B=25.13 mm，  f 2.093 5W  (EB ) 1/2
E=70 000 MPa， W=50.07 mm代入式 （14）~（17）。 c C =  C = C 1/2  (BEC 1/2  2 =470 346

 f 4.187 0  ) +1   
c W = =1- 1/2 =0.453 9 （14） （16）

W
  BEC   +1 4.187 0W
a =W - 1/2 =22.73 mm （17）


BEC
f


1/2

+1
)
c B =  B = B 2.093 5W  (EC +1     2 =0.473 0 （15） 式中：c 为试样宽度测量不确定度的灵敏系数； c B 为

 (BEC
1/2
1/2
)

W
35