Page 50 - 理化检验-物理分册2025年第四期

程柄午：卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定

制裂纹，并利用COD规（裂纹张开位移测量仪）测 机性带来的不确定度分量和COD规测量随机性带来
量裂纹张开位移与施加力，通过计算得到对应的卸 的不确定度分量，可利用线性拟合的方法得出柔度C
载柔度，进而计算得到试样的裂纹长度。依据JJF 的重复性带来的不确定度分量u （C 1 ），由相关测量器
1059.1—2012 《测量不确定度评定与表示》和CNAS- 具造成柔度C的测量误差的不确定度分量u （C 2 ），以
GL10：2006 《材料理化检验测量不确定度评估指南及 及试样尺寸测量的不确定度分量u （B）和u （W）。
实例》进行测量不确定度评定。重复测定10次施加 3.2 测量不确定度分量的评定
力和对应的裂纹张开位移，将其作为试验结果。 3.2.1 卸载弹性柔度不确定度u（C）
弹性柔度如式（6）所示。
2 建立数学模型
C = q （6）
根据式（1）~（3）计算裂纹长度。 F
a =1-4.187 0μ （1） 式中：q为COD规测得的裂纹张开位移。
W 以裂纹张开位移为y轴，对应施加的力为x轴绘
制图，再进行线性拟合，试样柔度C为斜率，10次柔
μ = 1 （2） 度的拟合结果与对应斜率的标准差如表1所示。
[B λEC ] 1/2 +1
e
表1 10次柔度的拟合结果与对应斜率的标准差
B = -( -BB ) 2 /B （3） 柔度拟合结果/ 对应斜率标准差/
B
e N
测量次数 自由度
－1
－1
式中：a为标称裂纹长度； W为试样宽度； E为试验温 （m · N ） （m · N ）
度下的弹性模量； C为试样的弹性柔度； B为试样厚度； 1 2.521 1×10 −8 5.83×10 −11 76
−8 5.78×10 −11 76
2.525 2×10
2
B N 为两侧槽之间的试样净厚度； λ 为纠正卸载柔度试
−8 5.63×10 −11 76
3
2.525 7×10
验过程中产生的不确定性系数， λ 与1的差值不能大
−8 −11
于试样卸载柔度的10%； u为公式简化的中间变量； 4 2.526 2×10 5.58×10 76
−8 5.65×10 −11 76
5
2.527 3×10
B 为试样实际厚度。
e −8 −11
此次试验采用的CT试样侧面无开槽，因此 6 2.528 3×10 5.65×10 76
−8 −11
B=B ，式（3）中B =B，λ 如式（4）所示。 7 2.529 1×10 5.64×10 76
N e
g ( /W )a 8 2.529 8×10 −8 5.65×10 −11 76
λ = 4 0 （4） −8 −11
g ( /W )a 9 2.529 6×10 5.74×10 76
4 0,est −8 −11
式中：a 为直接测量得到的裂纹长度；a 0，est 为根据 10 2.531 2×10 5.63×10 76
0
式（1）计算得到的裂纹长度；形状系数g（a/W）可 对 10 次柔度测量结果的标准差S（C）进行合
4 p
根据标准GB/T 21143—2014中的附录B获得。 成，计算方法如式（7）所示。
试验以测量原始裂纹长度a 0，est 为主，因此λ=1，
下文用a来代表a 0，est 。 （7）
将B e =B代入式（2），可得μ。
式中： m为样本数量， m=10； j=1，2，3，…。
μ = 1 （5） 即试样柔度C的重复性引入的测量不确定度
[BEC ] 1/2 +1 −11
u （C 1 ）=S（C） =5.682×10 m/N。
p
3 测量不确定度的评定 试验机力值测量系统与COD规的最大允许误
3.1 测量不确定度的来源 差均为±0.5%，因此试验机力值测量系统的相对不
经分析，测量不确定度的来源主要包括：试验机 确定度分量u rel （F 1 ）等于COD规的相对不确定度分
力值传感器的测量不确定度分量u （F），包括随机性 量u rel （q 1 ），为 0.289%，自由度v=50。
和力值传感器最大允许误差引入的不确定度分量， 校准所用的标准测力仪与 COD 规校准器
以及标准测力仪引入的不确定度分量；COD规的测 具的准确度均为 0.1 级，置信因子为 2，因此校
量不确定度分量u （COD），包括随机性和COD规最 准所用的标准测力仪引入的标准相对不确定度
大允许误差引入的不确定度分量，以及COD规校准 分量 u rel （F 2 ）等 于 COD 规校准系统引入的标
器具引入的不确定度分量；通过力值传感器测量随 准相对不确定度分量 u rel （q 2 ），为 0.05%。
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