Page 32 - 理化检验-物理分册2021年第十一期

程时美: 不同 X 射线残余应力测定方法的原理与应用

将真应变直接代入式( 3 )、 式( 4 )、 式( 5 ) 计算应 在实际工件的应力测试中, 遇到测试点位于类
似较浅沟槽部位的时候, 测角仪测试空间受限, 比较
力, 就是真应变法表达式。采用真应变法, 无需d 0
的精确值。在大多数情况下采用真应变法具
和 θ 0 适合采用同倾法。
有显著优越性。
计算应变也可以使用近似方程, 如式( 7 ) 和式
( 8 ) 所示。

hkl
d φψ -d 0 ( 7 )
ε φψ ≈
d 0
π
hkl ( 8 )

ε φψ ≈- θ φψ - θ 0 · · cotθ 0
180
hkl
转化为d 值
式( 7 ) 和式( 8 ) 分别为将应变 ε φψ
图5 同倾法几何示意
的变化和衍射角2θ 的变化, 应力计算公式也会有相
Fi g 5 Geometr y schematicdia g ramofsametiltmethod
应的改变。这样的计算方法分别为d 值法和 2θ 法。 侧倾法是2 θ 平面与 ψ 平面( 应力方向平面) 相
2θ 法的计算公式如式( 9 ) 所示。 互垂直的测量方法,, 如图6所示, 该方法由德国学
∂2θ φψ 者沃尔夫斯提克提出。
σ φ =K ( 9 )
2
∂sin ψ
式中: K 为应力常数, 其计算公式如式( 10 ) 所示。
E π
K =- · cotθ 0 · ( 10 )
21+ ν 180

式中: ν 为材料的泊公比。
变化
对于某些材料, 随着化学成分的不同, θ 0
很大, 使用应力常数, 结果会出现较大偏差。例如,
镍基高温合金, 随着化学成分的不同, 采用锰靶
图6 侧倾法几何示意
( 311 ) 晶面, 其名义衍射角为 152°~162° , 无法确定

Fi g 6 Geometr y schematicdia g ramofrollmethod
应力常数 K , 所以不能采用2θ 法, 只能采用真应变
侧倾法( χ 法) 的特点是衍射峰的吸收因子作用

法。真应变法已经载入欧盟标准 EN15305-2008
很小, 有利于提高测定精度。 2θ 范围与 范围可以
ψ
Non-destructivetestin g ——— Test methodf orresidual 根据需要充分展开, 对于某些材料可以使用峰位较低

stressanal y sisb yX-ra ydi ff raction 和 GB / T7704- ( 如峰位低于145° ) 的衍射线测定应力。但是, 由于该
2017 《 无损检测 X 射线应力测定方法》, XL-640型国

方法的2 θ 平面与 ψ 平面互相垂直, 需要的是一个立
产应力仪把真应变法列为默认应力计算方法, 同时可
体的空间, 难以适用于某些空间狭小部位的测定。
以选择2 θ 法进行计算。
某国外公司的应力仪产品采用的是修改后的侧
4 同倾法与侧倾法 倾法, 采用双探测器, 其几何布置示意如图7所示。
为右探测器测
图7中: D R 为右 X 射线探测器; 2 θ R
同倾法是2 θ 平面与 ψ 平面( 应力方向平面) 相重
试的衍射角; D L 为左 X 射线探测器; 2 θ L 为左探测
合的测量方法, 如图5所示。图5中: D 为 X 射线探
器测试的衍射角; ON R 为右衍射晶面法线; ON L 为
测器; X为 X 射线管; ON 为衍射晶面法线。最早的 左衍射晶面法线。该方法中的2θ 平面与 平面并
应力仪是从当时的衍射仪演化而来, 故采用同倾法, ψ
不是相互垂直的。早在1977年1月中科院金属研
其所用的设备结构较为简洁, 便于实际操作。在测试 究所李家宝就提出了这种测试方法和计算公式, 如
中对测角仪至试样测试点之间的距离( 即标定距离)
式( 13 ) 和式( 14 ) 所示。
的误差有较大的宽容度, 因此, 测试结果重复性较好。
)/
1 1 ∂ ( ε l+ ε r 2
采用同倾法, X射线入射角 是显性的, 而 角通过 σ x = · · ( 13 )
2
2
ψ 0 ψ cos η 0 1 ∂sin ψ 0
S 2
计算才能求出, 如式( 11 ) 和式( 12 ) 所示。 2
)/
ψ= ψ 0+ η ( 11 ) 1 1 ∂ ( ε l- ε r 2
τ x y =- · · ( 14 )
180° -2 θ sin2 η 0 1 ∂sin ψ 0
η= ( 12 ) S 2
2 2
1 6