Page 30 - 理化检验-物理分册2021年第十一期

程时美: 不同 X 射线残余应力测定方法的原理与应用

法, 固定 法。 2所示。衍射晶面法线与试样表面法线的夹角即为
ψ 0 ψ

( 5 )侧倾法又可分为标准的侧倾法、 修改的侧 衍射晶面法线方位角, 通常用 ψ 表示。
倾法、 侧倾固定 ψ 法。

采用的正负 测定法。
( 6 )测定剪切应力 τ φ ψ
( 7 ) X 射线衍射法一般是测定指定点指定方向

的应力, 也有指定点的主应力测定法。

( 8 )摆动法可分为 摆动法、 摆法、 德拜环
ψ 0 ψ
摆动法、 角摆动法和X / Y 往复平移法等。
φ

( 9 )从衍射几何分类, 有聚焦法、 准聚焦法和平
行光束法。
图2 X射线衍射晶面方位角 ψ 示意
2

2 X 射线衍射残余应力测定的sinψ 法 Fi g 2 Schematicdia g ramofazimuthan g le ψofX-ra y

sdiffractioncr y stal p lane
应力是通过应变来进行测定的, 对于多晶体材
依据布拉格定律, 可以测定指定 所对应方位
料而言, 残余应力所对应的应变被认为是相应区域 ψ
。如果已知无应力状态的晶面间
上的晶面间距d ψ
里晶格应变的统计结果, 因此依据 X 射线衍射原理
。
距d 0 , 便可以测定指定方位上的晶格应变 ε ψ
测定晶格应变, 即可计算残余应力。 2
2.3 sinψ 法的适用范围
材料的残余应力与宏观应变相对应, 宏观应变
由笔者
被认为等同于晶格应变, 晶格应变即晶面间距的相 S 1 S 2 为试样表面坐标轴, S 1
, 与 S 3
定义。
对变化, 而晶面间距的变化可以通过衍射装置依据
2
sin ψ 法由德国学者马赫劳赫于 1961 年提出,
布拉格定律求出, 这便是 X 射线衍射残余应力测定
图3为 X 射线衍射残余应力测定坐标系统。图 3
法的完整思路。
为垂直于试样表面的坐标轴( 试样表面法
2.1 布拉格定律
中: S 3
线); O 为试样表面上的一个点; OP 为空间某一方
当一束具有一定波长λ 的 X 射线照射到多晶
, , 为实验室坐标
φ
向; 为S φ 与S 1 的夹角; L 1 L 2 L 3
体上时, 会在一定的衍射角 2 θ 上接收到反射的 X
为OP 在试样平
射线强度极大值( 即衍射峰), 这便是 X 射线衍射现 系统; L 3 为确立在OP 方向上; S φ
象, 如图1所示。 X 射线波长λ 、 衍射晶面间距d 和 面上的投影所在方向。为了测定试样表面 O 点S φ
方向
方向的应力 σ φ , 最直接的办法是求出 O 点S φ
布拉格角 θ 之间满足公式( 1 )。
。
的应变, 然后根据胡克定律就可以计算出应力σ φ
2dsinθ= nλ ( n= 1 , 2 , 3 ,…) ( 1 ) 然而, X 射线衍射残余应力测定法几乎无法得到垂
在X射线衍射残余应力分析中, 选用合适靶材的
直于试样表面的晶面间距, 要测定该材料无应力状
X射线管, 即选定合适的波长 λ , 通过衍射装置测定衍
也十分困难。于是, 选取试样
态下的晶面间距d 0
射角2θ , 就可以计算出相应晶面的晶面间距d 。
表面O 点以 OP 为法线的{ hkl } 晶面, 并以图3中的
、 角表征 OP 的方向, OP 在试样表面的投影
φψ
即为待测应力方向。
OS φ
图1 X射线衍射几何图

Fi g 1 X-ra y diffraction g eometr y dia g ram
2.2 晶面衍射方位角 ψ
图3 X射线衍射应力测定坐标系统
依据光学的反射定律, 参与衍射的晶面, 其法线
Fi g 3 X-ra y diffractionstressmeasurementcoordinates y stem
必定处于入射线与反射线的角平分线方位上, 如图
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