Page 20 - 理化检验-物理分册2021年第四期

高怡斐, 等: 按照ISO6892-1 : 2019 附录 G 方法评定弹性模量的测量不确定度

78.5mm , 力 - 延 伸 曲 线 斜 率 ( 线 弹 直 线 段 ) k 为 2.2.4 试样横截面积误差引起的相对标准不确定
2

-1 , 力 - 延伸曲线斜率( 线弹直线段)
293.07kN · mm 度分项u rel S 0

的 标 准 不 确 定 度 A 分 量 为 u c , A k 为 试样原始横截面积 S 0 不是直接测量得到, 对

-1
0.064kN · mm , 弹性模量 E 为 186.7GPa 。 于圆形横截面试样, 试验前测量其横截面直径 d , 原
2.1.2 A 分量u c , A , rel E 的计算 始横截面积测量不确定度应为

u c , A k u rel S 0 = 2 u rel d ( 32 )

按 照 式 ( 21 )计 算 u c , A , rel E = =

k 根据文献[ 3 ] 的附录 G 的 G.3.1.4 款规定测量
0.064 试样尺寸的装置其测量准确度应优于 ±0.5% , 该误
= 0.02% 。
293.7
2.2 弹性模量的合成相对标准不确定度 B 分量的 差引起尺寸测量的相对不确定度为 u rel d = a =

k
相关分项计算
0.5 1

2
1
2.. 测力误差引起的相对标准不确定度分项u rel F % , 将其代入式( 32 ) 得到u rel S 0 = % 。将其

3 3
文献[ 3 ] 的附录 G 规定: 拉伸试验机的测力系
1

统应符合国际标准ISO7500-1 的1 级, 该级允许误 表 示 为 绝 对 不 确 定 度, 则 u S 0 = % ×S 0 =

3
差为 ±1.0% 。这一误差是不确定度来源之一, 为了
0.785 2
将此误差量化转换成标准偏差( 即标准不确定度), mm 。值得注意的是, 文献[ 3 ] 的附录 G 中,
3

需要知道 F 取值的分布和 包 含 因 子k ,如 果 不 知
表 G.1 和式( G.5 ) 对应于这分项不确定度, 没有除
道, 一般把其近似为均匀分布( 矩形分布), 包含因子
以 3 , 这是错误的。
k= 3 。由这误差引起的标准不确定度量化为, 量

2.3 弹性模量的合成相对标准不确定度u c , rel E
F 分散区间半宽度a 除以包含因子k , 即 u rel F =

将上述数据代入式( 28 ) 计算弹性模量的合成相
a 1

k = 3 % 。 对 标 准 不 确 定 度 u c , rel E =
2.2.2 测延伸误差引起的相对标准不确定度分项 1 2 3 2 0.5 2 1 2
+
+
+
0.02 +
2 3 =
u rel Δ 3 3 3

文献[ 3 ] 的附录 G 规定: 引伸计系统应符合国 1.9% 。

际标准ISO9513 : 1999 的 0.5 级 [ 5 ] , 该级允许误差 2.4 弹性模量的合成 ( 绝对) 标准不确定度u c E

为 ±0.5% 或 ±1.5 μ m 。因为在测定金属材料弹性 弹性模量的合成( 绝对) 不确定度可以首先按照式

模量试验中, 测量的延伸量很小, 必须采用绝对误差 ( 28 ) 计算得其相对值, 然后用 E 乘以该值得到, 即
值 ±1.5 μ m 。按照文献[ 3 ] 的附录 G 确定相对误差 u c E = E× u c , rel = 186.×1.% =3.5GPa 。

9

7
5

的方法是: 应力增量 ΔR=200 MPa , 弹性模量 E= 2.5 弹性模量的扩展不确定度U 95 , rel

(
200GPa , 引伸计标距 L e =50 mm , 产生延 伸 Δ= 将u c , rel E ) 的值代入式( 31 ) 得到 U 95 , rel =2×

0.05mm=50 μ m 。那么, 按照前述的允许绝对误差 1.9%=3.8% ( k=2 )。

±1.5 μ m 折合成相对误差为 ±3% 。量 Δ 取值分布 2.6 测量结果报告
近似视为均匀分布, 取k= 3 , 引起的相对标准不确 当给出完整的弹性模量测量结果时, 一般应给
a 3 出弹性模量的测量不确定度, 有多种表达形式。文
定度u rel Δ = = % 。

k 3 献[ 3 ] 的附录 G 采用给出真实值所在区间的形式,
2.2.3 引伸计标距误差引起的相对标准不确定度 不确定度的单位与测量值相同, 有效数字一般取不
分项u rel L e 多于两位。 因 此, 上 述 结 果 报 告 为 E = ( 186.7±

文献[ 1 ] 的附录 G 规定: 引伸计系统应符合国 7.1 ) GPa ( k=2 )。

际标准ISO9513 : 1999 的 0.5 级 [ 5 ] , 对于这一级别,
取值分布近似 3 讨论
引伸计标距允许误差为 ±0.5% 。 L e
视为均匀分布, k= 3 , 引起的相对标准不 确 定 度 3.1 用文献[ 3 ] 附录 G 的式( G.4 ) 评定弹性模量不
a 0.5 确定度偏小的原因
u rel L e = = % 。

k 3 文献[ 3 ] 给出了弹性模量合成不确定度评定的
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