Page 24 - 理化检验-物理分册2020年第二期

刘志英, 等: 不同方法测量截面积求铜合金圆导线电阻系数的不确定度评定

)
为减小试样在空气中称重的误差, 考虑浮力影 ３．１ 截面积测量不确定度u ( A ２ 的评定
响, 按下式校正空气浮力 ３．１．１ 质量测量不确定度u ( m )
( ) )
m A d s dW －dA ( １ )质量测量重复性引入的不确定度u ( m１
m ＝ ( ４ )
( ) 在重复性条件下称量 １０ 次, 得到试样在空气中
dW d s－dA

式中: d s＝８８９０k g m －３ ; dW 为砝码密度, 其值为 的视在质量 m A 按照 GB / T３５１－１９９５ , 为使试样
,

８０００k g m －３ ; dA 为 空 气 密 度, 其 值 为 质量称量结果更为准确, 利用式( ５ ) 校正后获得试样

１．２k g m －３ . 质量 m , 见表 ３ .
表 ３ 圆铜线质量测量结果
Tab敭３ Masstestresultsofroundco pp erwires g
项目 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
视在质量 ８８．４７７９ ８８．４７８０ ８８．４７８０ ８８．４７８２ ８８．４７８１ ８８．４７８２ ８８．４７８２ ８８．４７８２ ８８．４７８３ ８８．４７８３
校正后质量 ８８．４７６６ ８８．４７６７ ８８．４７６７ ８８．４７６９ ８８．４７６８ ８８．４７６９ ８８．４７６９ ８８．４７６９ ８８．４７７０ ８８．４７７０
按 A 类评定, 根据测量数据, 可得质量均值为 u ( A ２ ＝ Cm u ( m ) ＋C L １ u ( L １ ＝ ０．２９８mm ２

２
２
２
２
)
)
８８．４７６８g , 其 试 验 标 准 偏 差 s ( m ) ＝ ２
A ２ ＝ ７．０２９７２０mm
n
１ ２ － ４ ３．２ 合成标准不确定度u ( ) 及扩展不确定度的
ρ ２０
)
x )
∑ ( x i － ＝ １．３５×１０ g .则u ( m１ ＝
n－１ i ＝１ 评定
s ( m ) － ５ , ３．２．１ 灵敏系数
＝ ４．２７×１０ gn＝ １０ .
n ∂ ρ ２０
称重 法 截 面 积 的 灵 敏 系 数 为 C A ＝ ＝
( ２ )电子天平的最大允许误差引入的不确定度 ２
∂ A ２
)
u ( m２ A ２ R / L ２
(
按 B 类评定, 由检定证书可知, 电子天 平的最 １＋ α ２０ t－２０ )
－ ３
＝ ２．４７０９４×１０ .
大允许误差为 ０．１ m g 服从均匀分布原则, 查表得 A ２
,
－ ３ A ２ R / L ２
０．１×１０
)
k＝ ３ , 由此引入的不确定度u ( m２ ＝ ＝ ∂ ρ ２０ １＋ α ２０t－ ２０ )
(
２ ３ 电阻的灵敏系数为C R ＝ ＝ ＝
∂R R
－ ５
２．８９×１０ g .
７．０２１３０ .
( ３ )质量测量不确定度u ( m ) 的合成
∂ ρ ２０
)不 相 关,则 u ( m ) 标 距 长 度 的 灵 敏 系 数 为 C L ２ ＝ ＝
u ( m１ )和 u ( m２ ＝
∂L ２

２
)
２
)
－ ５
u ( m１ ＋u ( m２ ＝ ５．１６×１０ g .
A ２ R / L ２
３．１．２ 数 显 卡 尺 最 大 允 许 误 差 引 入 的 不 确 定 度 １＋ α ２０ t－２０ )
(
＝－ ０．０１７３７ .
)
u ( L １ L ２
按 B 类评定, 由检定证书可知, 数显卡 尺的最 ∂ ρ ２０
温 度 的 灵 敏 系 数 为 C t ＝ ＝
大允许误差为 ±０．１１mm , 服从矩形分布原则, 查表 ∂t
( / )
得k＝ ３ , 则数显卡尺最大允许误差引入的不确定 － A ２ Rα ２０ L ２ ２ ＝－ ６．８１８３７×１０ .

－ ５
[ １＋ α ２０ t－２０ )]
(
０．１１
) ( )
度u ( L １ ＝ ＝ ０．０６mm . ３．２．２ 合成电阻系数标准不确定度u ２ ρ ２０
３
由于称重法与计算法测量电阻系数时只有试样
３．１．３ 截面积测量不确定度u ( A ２ 的合成灵敏系数
)
截面积的计算方式不同, 在计算法测量电阻系数不
∂ A １０ ３
质 量 的 灵 敏 系 数 为 C m ＝ ＝ ＝ 确定度评定中已评定过 R , L ２ t 的标准不确定度,
,
∂m L １ d s
此处不再讨论.
０．０７９４５７ .
各不确定度分量相互独立, 因此合成标准不确
∂ A m
数显卡尺的灵敏 系 数 为 C L ＝ ＝ ＝ 定 度 为 ( )
１ ２ u ２ ρ ２０ ＝
∂L １ L １ d s

２
２
２
２
)
)
２
２
２
２
４．９６５３３ . C A u ( A ２ ＋C R u ( R ) ＋C L u ( L ２ ＋C tu ( t )
２ ２
３．１．４ 截面积测量不确定度u ( A ２ 的合成 ＝ ０．００１３Ω mm m .
)
－ １
２
１ ３