Page 23 - 理化检验-物理分册2020年第二期

刘志英, 等: 不同方法测量截面积求铜合金圆导线电阻系数的不确定度评定

表 ２ 圆铜线电阻测量结果 １
u ( t ) ＝ ０．６ ℃ .
Tab敭２ Resistancetestresultsofroundco pp erwires Ω m －１ ＝
３
R 实测值 ２．５ 合成标准不确定度 u ( ) 及扩展不确定度的
ρ
试样 平均值
正向 反向 评定
２．５．１ 灵敏系数
１ ０．００２４６８２９ , ０．００２４７３６７ ０．００２４７０９８
２ ０．００２４７４６８ , ０．００２４６９５７ ０．００２４７２１３ ∂ ρ ２０
计算 法 截 面 积 的 灵 敏 系 数 为 C A ＝ ＝
１
３ ０．００２４７７４３ , ０．００２４７８１３ ０．００２４７７７８ ∂ A １
４ ０．００２４７０７５ , ０．００２４７３７０ ０．００２４７２２３ A １ R / L ２
(
１＋ α ２０ t－２０ )
－ ３
５ ０．００２４７６５７ , ０．００２４７６２４ ０．００２４７６４１ ＝ ２．４７０９７１×１０ .
A １
)
２．２．２ 电阻测量系统不确定度u ( R ２ A １ R / L ２
(
由单双臂电桥测量系统测量直流电阻的原理可 电阻的灵敏系数为C R ＝ ∂ ρ ２０ ＝ １＋ α ２０t－ ２０ ) ＝
∂R R
知, 开关电阻、 引线电阻和接触电阻的影响是 很小
７．０１３２２ .
的, 其不确定度暂不考虑.
按 B 类评定, 由检定证书可知, QJ３６ 型电桥的 标 距 长 度 的 灵 敏 系 数 为 C L ＝ ∂ ρ ２０ ＝
２
∂L ２
准确度为 ０．０２％ , 服从矩形分布, k＝ ３ , 则由此引 ( )

－ A １ R / L ２
入 的 不 确 定 度 分 量 为 u １ R ２ ＝ １＋ α ２０ t－２０ )
( )
(
＝－ ０．０１７３５ .
－ ４
２×１０ ×０．００２４７３９０ L ２
－ ７
＝ ２．８６×１０ Ω .

３ 温 度 的 灵 敏 系 数 为 C t ＝ ∂ ρ ２０ ＝
由检定证书可知, AC１５ / ２ 型检流计的 最大允 ∂ t
( / )
－ A ２ Rα ２０ L ２
许误差为０．００２％ , 服从矩形分布, k＝ ３ , 则由此引 ２ ＝－ ６．８１０５２×１０ .

－ ５
[ １＋ α ２０ t－２０ )]
(
入 的 不 确 定 度 分 量 为 ( ) ＝
( )
u ２ R ２
２．５．２ 合成电阻系数标准不确定度u １ ρ ２０
－ ５
２×１０ ×０．００２４７３９０ 各不确定度分量相互独立, 因此合成标准不确
－ ８
＝ ２．８６×１０ Ω .

３ 定 度 为 u １ ρ ２０ ＝
( )
)
C A u ( A １ ＋C R u ( R ) ＋C L u ( L ２ ＋C tu ( t )
电 阻 测 量 系 统 不 确 定 度 合 成 为 u ( R ２ ＝ ２ ２ ) ２ ２ ２ ２ ) ２ ２
１ ２
２ ２ － ７
( )
( )
u １ R １ ＋u ２ R ２ ＝ ２．８７×１０ Ω . ＝ ０．００１Ω mm m .
－ １
２
２．２．３ 电阻测试不确定度u ( R ) 的合成 计 算 得 出 ２０ ℃ 时 的 电 阻 系 数 ρ ２０ ＝
)不 相 关,则 u ( R ) ２ － １
u ( R １ )和 u ( R ２ ＝ ０．０１７３Ω mm m .
２．５．３ 扩展不确定度的评定
２
)
u ( R １ ＋u ( R ２ ＝ １．５５×１０ Ω .
)
－ ６
２
)的评定 取置信概率为 ９５％ , 包含因子k＝２ , 扩展不确
２．３ 标距长度测量不确定度u ( L ２
( )
测量试样标距长度时温度为 ２０．３ ℃ , 与标准温 定 度 为 U ９５ ＝ k u １ ρ ２０ ＝ ２ × ０．００１ ＝
２
－ １
０．００２Ω mm m .
度( ２０．０ ℃ ) 相差不大, 且试样的线膨胀系数( １．７×
－５ －１ ) 很小, 所以不考虑热膨胀对试样长度的 ２．６ 不确定度报告
１０ ℃
电阻系 数 测 量 结 果 为
影响.按 B 类评定, 由检定证书可知, 数显卡尺的 ρ ２０ ＝０．０１７３±U ９５ ＝
－ １
２
最大允许误差为 ±０．１１mm , 服从矩形分布原则, 查 ( ０．０１７３± ０．００２ ) Ω mm m .

)
表得 k＝ ３ , 由 此 引 入 的 不 确 定 度 为 u ( L ２ ＝ ３ 称重法测量电阻系数不确定度评定
０．１１
＝ ０．０６mm . 电阻系数的测量模型同式 ( １ ), 但其中截面积

３ A 的计算式为
２．４ 温度测量不确定度u ( t ) 的评定
m
按 B 类评定, 由检定证书可知, WSBＧ１ 型温湿 A ＝ ×１０ ３ ( ３ )
L １ d s
度计温度测量最大允许误差为 ±１．０ ℃ , 服从矩形 式中: m 为 试 样 质 量; d s 为 试 验 温 度 下 的 试 样

分布原则, 查表得 k＝ ３ , 由此引入的不确定度为 密度.
１ ２