Page 58 - 理化检验-物理分册2024年第十一期
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吕克茂，等：X射线应力测量的误差与不确定度
确定度计算公式的来历；解析了X射线应力测量不 参考量值σ 、切应力参考量值τ 和半高宽参考量值
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确定度的来源及对策。 L ，并将对应标准差的2.8倍作为各项参考量值的
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1 X射线应力测量的误差 可重复性，分别为rσ 、rτ 、rL 。
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ILQ试样是由不少于5家国内具有权威性的实
判断一台X射线应力检测设备给出的应力数据
验室签署协定联合制作，并进行测试而产生的高应
是否可信，必须知道该设备的测量误差，测量误差包
力试样，对试样质量和测试要求更加严格。统计分
含测量不确定度，但是首先应关注的是前者。只有
析和定义方法与LQ试样相同。
存在参考量值或约定真值，才可以使用误差这个概
LQ试样和ILQ试样的σ 、τ 和L 应该被视为
念。当测量结果大于参考量值或约定真值时，误差 ref ref ref
约定参考量。利用X射线应力检测设备对LQ试样
为正值；当测量结果小于参考量值或约定真值时，误
和ILQ试样进行测量，将测量结果与LQ或ILQ参考
差为负值。因此误差不以“±”的形式出现。
量值之差认定为该应力检测设备的测量误差。
1.1 适合且需要使用误差概念的试样
1.2 系统误差的来源及对策
1.1.1 零应力粉末试样
如果使用一台X射线应力检测设备对某一具备
粒度足够细小的还原铁粉或其他金属粉末是公
公认参考量值的试样进行多次测量，其测量结果将
认的零应力试样，但零应力粉末的测量结果不一定
满足一条正态分布曲线。对测量结果进行统计分析，
是稳定的零应力，因此对零应力粉末测得的应力就
可得到一个总体均值。总体均值与参考量值之差称
是测量误差。GB/T 7704—2017中规定：对于零应
为系统误差。某一次测量结果与参考量值之差便
力铁粉，使用CrKα辐射和α-Fe{211}晶面，连续测试
是这次测量的误差，由随机误差和系统误差两部分
不少于5次，得到的平均应力应为－14~14 MPa，其
组成。
标准差宜不大于7 MPa；如果标准差超过14 MPa，
1.2.1 测角仪的回转中心精确度
则应调整仪器或测量参数。
1.1.2 等强度梁或其他加载装置的试样 测角仪中X射线光斑中心和回转中心的重合精
度是决定系统误差的最主要因素。X射线应力检测
力学测试中经常用到等强度梁。梁体上表面的
设备在安装调试完成后，X射线光斑中心和回转中
载荷应力σ p 由载荷P、梁的厚度H、根部宽度B 及有
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效长度L计算得出，计算公式如式（1）所示。 心的重合精度应该是满足标准要求的，因此测量误
差不超过规定指标。用户操作过程中要避免测角仪
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σ = ⋅ P （1） 受到磕碰或振动。经过一段时间的使用后，特别是
p B H 2
0
在拆卸、搬运和重新安装后，必须检查二者的重合精
加载所用砝码的质量经过计量认证，故σ 为公 度，使用荧光屏观察X射线光斑，并且对零应力粉末
p
认的可传递参考量值。X射线衍射测量得到应力σ x 进行测试，以对仪器进行校验。
与σ 的关系如式（2）所示。 1.2.2 测角仪入射角和衍射晶面方位角的设置准
p
σ x σ = r σ + p （2） 确度
式中： σ r 为载荷P为0情况下测得的梁体残余应力。 应力测试要求正确设置测角仪的入射角ψ 或衍
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1.1.3 实验室内或实验室间认可的应力参考试样 射晶面方位角ψ。测角仪入射准直管轴线与测试点
GB/T 7704—2017和EN 15305—2008 《无损检 表面法线重合，即ψ 为0；准直管轴线和位敏探测器
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测 使用X射线衍射分析残余应力的试验方法》中规 接收面垂直平分线夹角的平分线为衍射晶面法线方
定，可以使用实验室内认可的应力参考试样LQ和实 向，该方向与测试点表面法线重合，即ψ 为0。
验室间认可的应力参考试样ILQ。 1.2.3 X光斑的大小及形状
LQ试样是由实验室制作，经过测试评定而产生 对于粉末试样、等强度梁、LQ或ILQ试样来说，
的高应力试样。要求试样几何形状简单、测试面平 测试点的位置、应力方向、X光斑大小和形状均须遵
整、粗糙度小、应力水平足够大、显微组织高度均匀 照原来的选择，测量结果才具有可比性。对于其他
以及应力稳定。在不少于5台的仪器上进行测量， 试样，如果选用X光斑的大小和形状与试样的平面
然后对得到的结果进行统计分析，分别将正应力、切 应力梯度、测试点的曲率半径不匹配，测量结果也会
应力和半高宽的统计平均值定义为该试样的正应力 产生系统误差。
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