Page 60 - 理化检验-物理分册2024年第十一期
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吕克茂，等：X射线应力测量的误差与不确定度
M的扩展不确定ΔM的计算公式如式（7）所示。 如果晶粒细小、没有织构、显微组织均匀，可以将其
n i ∑ Y ( +A MX 2 视为满足弹性力学的假设条件。问题在于完全没
i
∆ M =tn ) =1 [- n i )] （7） 有织构、组织完全均匀的材料几乎是不存在的。铸
( -2，α
n
( -2 ) i ∑ =1 ( X i -X ) 2 造组织、焊缝组织，以及经冷轧的材料，尤其是增
材制造的工件，都会存在组织不均匀和各向异性的
式中： t(n-2,α)为自由度为(n-2)、置信度为(1-α)
时的t分布值。 问题。
应力的扩展不确定度Δσ 的计算公式如式（8） 采用标准侧倾法对某晶粒不粗大、无织构的钢
所示。 试样进行X射线应力测量，结果如图2，3所示。由
∆ σ=K ⋅∆M （8） 图 2，3 可知：扣除背底、平滑处理后， ψ 从 0°至 45°
GB/T 7704—2017采用不确定度代替误差，既 的 8 个衍射峰强度相差较小，峰型、峰背底一致；
ε–sin ψ （ε 为应变）呈较完好的线性关系，试样的测
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符合不确定度的评定方法，又能与早年版本的计算
方法完全兼容，避免因标准修订带来的各种麻烦。 量结果为（－282.8±9.2）MPa，可见试样的应力测
定不确定度较小。
3 X射线应力测量不确定度的来源及对策 图4是细晶无织构材料的X射线衍射图像，其为
3.1 被测材料引起的不确定度分量 X光斑照射范围内所有晶粒衍射斑点的叠加。德拜
X射线应力测量的原理为：根据X射线衍射原 环径向剖面上的衍射强度分布是衍射峰。这些晶粒
理，测量一定区域内晶格应变的统计平均值，将其当 的内应力大小按照统计规律分布，衍射斑点在空间
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作宏观应变；根据弹性力学，推导出sin ψ 方程，由应 内也呈一定规律分布。每个斑点都可以视为一个小
变求出应力。弹性力学的基本假设为，试样的材料 的衍射峰，所有小衍射峰叠加起来可以构成较为丰
应该是连续、均匀、各向同性的。对于常见金属材料， 满的衍射峰。
图 2 扣除背底、平滑处理后试样的衍射曲线
图 4 细晶无织构材料的 X 射线衍射图像
3.1.1 晶粒尺寸的影响
2
ε
ψ
图 3 试样的ε-sin ψ 曲线 如果材料晶粒比较粗大，在一个X光斑照射范
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