Page 41 - 理化检验-物理分册2024年第八期

沈 勇，等： Zr 61 Ti 2 Cu 25 Al 12 非晶态合金在四点弯曲加载模式下的弯曲弹性极限

比，此时载荷-挠度曲线偏离线弹性，即发生大挠度弹 L 0.44
或 <
性变形。此时，支撑辊处反作用力水平分量造成的弯 h ε （8）
e
矩不可忽略，应使用大挠度解析解来计算试样最外表
式中： σ 为材料的屈服应力；ε 为弹性应变极限。
层的真实应力 [21-23] ，但计算过程复杂，特别是四点弯 y e
式（8）表明，避免弯曲试样发生大挠度弹性变
曲载荷模式下；如果仍沿用线弹性阶段公式计算，将
形的跨厚比上限取决于材料的弹性应变极限ε ，其
会低估最外表层的真实弯曲应力，加大试验误差。因 e
值越大，试样不发生大挠度弹性变形的L/h临界值
此，有必要设计适合的试样及夹具尺寸，保证在小挠
越小。常用晶态金属材料的ε 为0.2%~0.5%，避免
度范围内，试样最外表层应力达到屈服应力。在塑料 e
大挠度弹性变形发生的L/h上限为88~220，这也符
弯曲强度测试标准ASTM D6272—2017《利用四点
合金属材料ASTM E855-21和YB/T 5349—2014中
弯曲测定未增强和增强塑料及电气绝缘材料弯曲性
规定的跨厚比（50~150）。锆基非晶态合金的ε 约
能的标准试验方法》中，将小挠度与大挠度的划分界 e
为2%，相应的L/h上限急剧减小，可计算得出其值
线规定为试样跨中位置处挠度达到下跨距L的1/10。
为22。陶瓷材料弯曲强度测试标准ASTM C1161-
由此，先推导出四点弯曲试样在小挠度范围内跨中挠
18《先进陶瓷材料常温弯曲强度的标准试验方法》
度δ 与下跨距L的表达式，过程如下所示。
中规定的跨厚比为13.3。因此，借鉴陶瓷材料抗弯
根据材料力学，四点弯曲载荷模式下简支梁在
强度测试标准ASTM C1161-18中推荐的最小工装
小挠度变形范围内跨中挠度δ 的计算公式为
几何尺寸（h=1.5 mm，宽度b=2 mm，L=20 mm）
Pa  3L 2  准备ZT1合金四点弯曲试样和夹具，以满足小挠度
δ =  - a  2 （1）
12EI  4  变形条件；同时也参考金属材料ASTM E855-21和
I
式中：为横截面惯性矩。 YB/T 5349—2014中规定的循环加载-卸载试验方
纯弯曲部分外表层正应力σ 的计算公式为 法，用于测试ZT1合金的弯曲弹性极限。
Mc P a h 1.2 试样制备
⋅⋅
= σ = （2）
I 4I 按照ASTM C1161-18 推荐的几何尺寸制备
ZT1合金的四点弯曲试样，四点弯曲试样的尺寸如
式中： c为横截面中性轴到最外侧的距离（c=h/2）。
将式（2）进行变换得出 图2所示。选取质量约为27 g的ZT1合金，在电弧
熔炼设备中重熔后，浇铸得到厚度为3.1 mm、宽度
4σ ⋅ I
P = （3） 为9 mm、长度为65 mm的铸态板材。随后，截取铸
ah
态板材距离底端高度26 mm的部分板材，将该板材
将式（3）代入式（1），可得
两侧面在磨床上均匀磨削，厚度减至2.2 mm。使用
σ  3L 2 
δ =  - a  2 （4） SiC砂纸机械研磨试样，用金刚石研磨膏抛光试样，
3  4Eh  直到在光学显微镜下观察不到明显划痕，得到厚度
常用四点弯曲试验有a=L/4（四点1/4弯曲）和 为2.0 mm、宽度为9 mm、长度为26 mm的长方体板
a=L/3（四点1/3弯曲）两种情形。对于四点1/4弯 材。沿该板材纵向切取厚度为1.8 mm的薄板，再先
曲，式（4）可简化为 后使用800，1 200，2 000，3 000目（1目=25.4 mm）
σ
11 L 2 的SiC砂纸机械研磨，随后用粒度为1.0 μm的金刚
δ = （5）
48Eh 石研磨膏抛光，直至在光学显微镜下观察不到明显
的划痕，最终得到厚度为1.5 mm、宽度为2.0 mm、长
则跨中挠度δ 与下跨距L之比的表达式为
度为26 mm的四点弯曲测试用薄板。
δ 11 σ ⋅ L
L = 48Eh （6）

若定义小挠度与大挠度的分界线为δ/L=1/10，
则在四点1/4弯曲模式下满足小挠度变形条件的试
样跨厚比L/h上限为 图 2 四点弯曲试样尺寸示意
L 4.8E 1.3 测试方法
h < 11σ （7） 根据ASTM E855-21，四点弯曲试样在跨距中
y
25