Page 53 - 理化检验-物理分册2022年第十二期

李 凯, 等: TC4 钛合金疲劳寿命不确定度评定

表 4 TC4 钛合金疲劳寿命 Sha p iro-Wilk检验计算结果
用疲劳寿命计算 用对数疲劳寿命计算
k a k
x k x n + 1 - k x n + 1 - k -x k x k x n + 1 - k x n + 1 - k -x k

1 0.5739 104978 11529 93449 5.02 4.06 0.96

2 0.3291 94940 14648 80292 4.98 4.17 0.81

3 0.2141 35087 17989 17098 4.55 4.26 0.29

4 0.1224 29776 19578 10198 4.47 4.29 0.18

5 0.0399 28561 20301 8260 4.46 4.31 0.15
评定不描述由材料不均匀性引起的分散, 不确定度
S = ∑ a k x n + 1 - k - x k = 0.908 ( 6 )

来源于从理想均质材料中提取的不同试验、 不同试
( 7 )
W > W ( n=10 , α= 0.05 )
验机、 不同实验室获得的数据 分散性。从仪器、 环
根据 Sha p iro-Wilk 检验, 对数疲劳寿命服从正
境、 人员、 方法等方面考虑, 不确定度来源主要有测
态分布。
、 试验机力值引入
2.2 异常值判定 量重复性引入的不确定度分量u 1
、 试样尺寸测量引入的不确定度
疲劳寿命的影响因素有很多, 数据分散性较大, 的不确定度分量u 2
因此在不确定度评定之前需要进行异常值判定。参 分量u 3 等 3 部分。

照 GB / T8056 — 2008 《 数据的统计处理和解释 指 3.2 数学模型

数分布样本离群值的判断和处理》 中的格拉布斯准 试验机循环次数 N 为 输 入 量, 对 数 疲 劳 寿 命
则对对 数 疲 劳 寿 命 进 行 异 常 值 判 定。 依 据 = l g N f 为 输 出 量。 因 此 建 立 数 学 模 型 如 式 ( 10 )
x
所示。
1 , 计算得到对数疲劳寿命算术平均值 =
x
n ∑ x i l g N f= l g N ( 10 )
1 式中: N f 为疲劳寿命; N 为试验机循环次数。
x i - 计算得到对数疲劳寿
4.46 , 依据 s= ∑ x
n 式( 3 ) 中没有直接体现出试验机力值、 试样直径
命算术标准偏差 s= 0.32 。残差v= x i - 计算结 测量等不确定度来源分量。对于实际进行试验后的
x ,

果如表 5 所示。 疲劳试样, 其疲劳寿命直接通过试验机记录循环次
表 5 TC4 钛合金对数疲劳寿命异常值判定
数得到, 这个计数本身是准确的, 无需评定不确定
对数疲劳寿命 残差 对数疲劳寿命 残差
度。疲劳寿命的定义是: 在指定的应力水平下, 试样
4.06 -0.39 4.98 0.52
失效之前经历的循环次数。因此疲劳强度不确定度
4.55 0.09 4.29 -0.16
评定过程中的输入量是应力水平、 试样尺寸等参数,
4.47 0.02 4.46 0.00
输出量是疲劳寿命。对数疲劳寿命与应力水平可以
4.17 -0.29 4.26 -0.20
4.31 -0.15 5.02 0.57 按照线性模型分析。
表5 中绝对值最大的残差v= 0.57 , 相应的对数 l g N f=A 1 +A 2 4F ( 11 )
πd 2
疲劳寿命 5.02 为可疑值, 则
, 均为待定
式中: F 为试验力; d 为试样直径; A 1 A 2
v
= 1.76 ( 8 ) 系数。
s
按照 p=0.95 , α=0.05 , n=6 时, 格拉布斯临界 对于不同的材料、 试样形状、 加载水平, 式( 11 )
,
值 G 0.05 , 10 =2.176 , 则 中的待定系数 A 1 A 2 均不同。当疲劳试验中最大

应 力 水 平 为 材 料 抗 拉 强 度 时, 对 数 疲 劳 寿 命
v

= 1.76<G 0.05 , 10 ( 9 )
s l g N f=0 。即 疲 劳 试 验 中 最 大 应 力 为 抗 拉 强 度

1079MPa时, 对应的 TC4 钛合金的对数疲劳寿命
3 不确定度评定
l g N f=0 。通过表 3 中的试验数据可知, 最大应力
3.1 不确定度来源分析 为700MPa时, 对数疲劳寿命平均值为 4.46 , 则将

疲劳试验属于破坏性试验, 疲劳寿命不确定度 ( 1079 , 0 ),( 700 , 4.46 ) 分别代入式( 11 ) 可得
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