Page 54 - 理化检验-物理分册2022年第十二期
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李 凯, 等: TC4 钛合金疲劳寿命不确定度评定
A 1 +A 2 ×1079= 0 一般将 Δ u ( x i ) 作为整体考虑, 试验机经过校
A 1 +A 2 ×700= 4.46 ( 12 ) u ( x i )
解方程组可得 准合格, 可以认为 Δu 2 = 25% , 可得ν 2 = 8 。
A 1 = 12.67 u 2
( 13 ) 3.4.3 试样尺寸测量引入不确定度分量
A 2 =- 0.01174
试样尺寸测量应精确到 0.5% , 试样工作段直
最终数学模型为
径为 6.5mm , 最大允许误差为 ±0.0325mm , 按照
4 F
l g N f= 12.67-0.01174 ( 14 ) B 类不确定度评定, 半宽区间a=0.0325mm , 按正
πd 2
也可以通过多应力水平下疲劳寿命对待定系数 态分布, k=2 , 则试样尺寸测量引入不确定度分量
u 3=0.01625mm 。
进行求解。
3.3 灵敏系数 由试验机力值引入的不确定度分量的自由度可
, , 为模型中各个不确定度分 得, 试样尺寸测量引入不确定度分量的自由度 ν 3=8 。
灵敏系数c 1 c 2 c 3
量的偏导数, 具体为 3.5 合成标准不确定度u c
、 试验机力
测量重复性引入的不确定度分量u 1
c 1 = 1
、 试样尺寸测量引入的不
值引入的不确定度分量u 2
4
c 2 =A 2 2 互不相关, 由不确定度传播率可得合
πd ( 15 ) 确定度分量 u 3
成标准不确定度为
4 F
c 3 =- 2A 2
πd 3 u c= 2 2 2 ( 19 )
c 1 u 1 +c 2 u 2 +c 3 u 3
试样直径 d=6.5 mm , 试验应力为 700 MPa , 式中: u 1 u 2 u 3
, , 为各分量标准不确定度。
试验力 F=23228N , 代入式( 15 ) 可得 各不确定度分量如表 6 所示。
表 6 各不确定度分量汇总
c 1 = 1
- 3
( 16 ) 不确定度 灵敏系数 标准
c 2 =- 3.537× 10
输入量 分类 自由度
来源 c i 不确定度
c 3 = 2.528
3.4 不确定度分量 u 1 测量重复性 A 1 0.1854 9
试验机力值 -3
u 2 B -3.537×10 134.1 8
3.4.1 测量重复性引入的不确定度分量u 1 试样尺寸测量
u 3 B 2.528 0.01625 8
测量重复性引入不确定度分量按照 A 类标准
不确定度进行评定。 10 次测量的标准偏差按照贝 将表 6 中的数据代入式( 22 ) 可得标准不确定度
塞尔式计算。 u c=0.20 。
当各分量间相互独立, 且输出量接近正态分布
x i -
∑ x
s= = 0.3212 ( 17 ) 或t分布时, 合成标准不确定度的有效自由度为
n-1
4
u c y
通常在指定应力水平下测试疲劳寿命时, 会进 ν eff= N ( 20 )
4
u i y
( )
行 3 次测量, 因此测量重复性引入的不确定度分量 ∑
i =1 ν i
u 1=0.1854 。
将表 6 中数据代入式( 23 ), 可得ν eff=11 。
A 类评定的标准不确定度的自由度ν 1=9 。 3.6 扩展标准不确定度
3.4.2 试验机力值引入的不确定度分量
对数疲劳寿命服从正态分布, 取包含因子 k=
试验中最大力 F=23228N , 根据试验机校准
2 , 扩展标准不确定度U=0.40 。
证书, 动态力符合 1 级要求, 动态力最大允许误差为
对数疲劳寿命的扩展不确定度U=0.40 。
±1% , 即 ±232.28N , 按照 B 类不确定度评定, 半宽
4 结论
区间a=232.28N , 按均匀分布, k= 3 , 则试验机力
为 134.1N 。 ( 1 ) TC4 钛合金在应力比 R=0.1 , 最大应力为
值引入的不确定度分量u 2
B 类评定的标准不确定度的自由度为 700MPa , 正弦波、 轴向加载试验条件下的疲劳寿命
)
1 Δu ( x i - 2 l g N f=4.46 , U=0.40 , 有效自由度ν eff=11 。
ν i ≈ ( 18 )
)
2 u ( x i ( 下转第 63 页)
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