Page 52 - 理化检验-物理分册2022年第十二期

李 凯, 等: TC4 钛合金疲劳寿命不确定度评定

的因素多 且 复 杂, 因 此 尚 未 形 成 疲 劳 寿 命 不 确 定 的正态检 验。 Sha p iro-Wilk 检 验 为 一 个 完 全 样 本
度的统一评定 方 法。笔 者 以 TC4 钛 合 金 为 例, 给 方差分析形式的检验。检验统计量为样本次序统
出了一种通用的疲劳寿命不确定度的评定模型与 计量线性 组 合 的 平 方。 Sha p iro-Wilk 检 验 步 骤 如
实例, 数据正态性检验、 异常值判定等关键步骤使 下所述。
得不确定度评定过程更为严谨与完善。 表 3 TC4 钛合金试样的疲劳寿命测试结果

1 试验方法 试样编号 直径 / mm 最大应力 / MPa 最大载荷 / N 疲劳寿命 / 周

F-1 6.50 700 23228 11529
试验材料为 TC4 钛合金棒材。采用光电直读
F-2 6.49 700 23157 35087

光谱 仪 进 行 化 学 成 分 分 析, 根 据 GB / T 228.1 —
F-3 6.50 700 23228 29776
2021 , 用电子万能试验机进行拉伸试验, 试样数量为
F-4 6.50 700 23228 14648

3 支, 拉伸速率为 1 mm / min 。根据 GB / T3075 —
F-5 6.50 700 23228 20301

2021 《 金属材料 疲劳试验 轴向力控制方法》, 采用

F-6 6.50 700 23228 94940
高频疲劳试验机进行疲劳试验, 试样数量为 10 支,
F-7 6.50 700 23228 19578
轴向加载, 波形为正弦波, 应力比为 0.1 , 最大应力
F-8 6.50 700 23228 28561

为700MPa , 试验频率由试验系统的共振频率确定。
F-9 6.50 700 23228 17989
拉伸试验与疲劳试验的试样结构如图 1 所示。
F-10 6.47 700 23014 104978
零假设: 样本的总体数据服从正态分布。
, , ,
图 1 拉伸试验与疲劳试验的试样结构示意 将n 个独立观测值按非降序记为x 1 x 2 x 3
, 然后计算 Sha p iro-Wilk 检验的辅助量 S , 如
…, x n
2 试验结果 式( 1 ) 所示。
TC4 钛合金的化学成分分析结果如表 1 所示, S = ∑ a k x n + 1 - k - x k ( 1 )

结果符合 GB / T2965 — 2007 《 钛及钛合金棒材》 对 式中: 当n 为奇数时, 下标k 为 1 , 2 ,…,( n-1 )/ 2 ;
TC4 钛合金棒材成分的规定。 TC4 钛合金试样抗 当n 为偶数时, 下标k 为 1 , 2 ,…, n / 2 ; a k 为与样本
拉强度测试结果如表 2 所示, 试样抗拉强度的平均 量n 相关的特定值, 可以查表得到。

值为 1079 MPa , 试样的疲劳寿命测试结果如表 3 检验统计量 W 的计算方法如式( 2 ) 所示。
所示。 S 2
W = ( 2 )
表 1 TC4 钛合金的化学成分分析结果 % 2
x i -
∑ x
质量分数

项目 式中: x 为均值。
在显著性水平α= p 下, 如果 W 小于其 p 分位
O N H C V Fe Al
实测值 0.19 0.009 0.0022 0.031 3.94 0.11 5.88

p=α ), 则拒绝零假 设。 TC4 钛 合 金 疲 劳 寿 命
数(
表 2 TC4 钛合金试样的抗拉强度测试结果 Sha p iro-Wilk 检验计算结果如表 4 所示。

试样编号 直径 / mm 抗拉强度 / MPa x 1 ∑ x k = 37739 ( 3 )
=
n

T-1 6.50 1078

S = a k x n + 1 - k - x k = 85293 ( 4 )

∑
T-2 6.50 1080
则计算得: W 为 0.714 。

T-3 6.48 1078
当n =10 , 且 p =α=0.05 时, 分 位 数 为
p
2.1 正态性检验 0.842 , 由于计算得到的 W 小于该值, 因此在显著性
通常指定应力下的疲劳寿命或对数疲劳寿命 水平α=0.05 上拒绝零假设, 即根据 Sha p iro-Wilk
服从正态 分 布, 不 确 定 度 评 定 以 及 奇 异 值 判 定 都 检验, 疲劳寿命不服从正态分布。按同样方法对对

需要明确其分布规律, 参照 GB / T4882 — 2001 《 数 数疲劳寿命进行 Sha p iro-Wilk 检验。

据的统计处理和解释 正态性检验》 进行正态 性 检 1
x ∑ x k = 4.46 ( 5 )
=
验。 Sha p iro-Wilk检验适 用 于 样 本 数 量 8≤n≤50 n
3 6