Page 45 - 理化检验-物理分册 2021年第六期

张树勋, 等: 建筑钢结构用钢材硬度与强度之间的关系

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验。每个样品测 3 个点, 取平均值。 型中, 显著性 P 均小于 0.05 , 拟合优度 R 比较接
利用SPSS软件对洛氏硬度与上屈服强度、 抗拉强 近, 考虑标准给出的低碳钢洛氏硬度与抗拉强度之
度分别进行线性回归、 二次方回归、 乘幂回归和指数回归 间换算关系接近于多项式模型, 建议按照二次方模
分析, 回归分析图如图2所示, 回归结果见表1和表2 。 型进行换算, 拟合后公式为
2
R eH = 0.081×H RB -6.141×H RB +341.852
( 1 )
2
R m = 0.074×H RB -4.274×H RB +372.980
( 2 )
为
式中: R eH 为上屈服强度; R m 为抗拉强度; H RB
洛氏硬度。
2.1.2 换算结果相对偏差分析
根据拟合的二次方回归模型, 分别计算出上屈
服强度、 抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏
差, 并对相对偏差进行统计分析, 统计量为 162 个,
结果见表 3 , 相对偏差基本呈正态分布, 频率分布如
图 3 所示。
表 3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差统计表

Tab 3 Statisticaltableofrelativedeviationof

Rockwellhardnessconvertedtostren g th %
统计项目 最小值 最大值 平均偏差 标准差
上屈服强度换算值
相对偏差 -16.56 +16.61 ±5.46 6.84
抗拉强度换算值
图 2 洛氏硬度与强度的回归分析图 相对偏差 -13.31 +11.16 ±4.12 5.03

Fi g 2 Re g ressionanal y sischartsofRockwellhardnessandstren g th

a re g ressionanal y sischartofRockwellhardnessandu pp er y ieldstren g th

b re g ressionanal y sischartofRockwellhardnessandtensilestren g th
表 1 洛氏硬度与上屈服强度的回归模型数据

Tab 1 Re g ressionmodeldataofRockwellhardness

andu pp er y ieldstren g th
模型摘要 模型参数
方程
R 2 F 显著性 P 常数 b 1 b 2
线性 0.736 446.897 0.000 -143.077 6.426
二次 0.741 227.290 0.000 341.852 -6.141 0.081
幂 0.740 456.461 0.000 0.828 1.392
指数 0.744 464.965 0.000 86.806 0.018

表 2 洛氏硬度与抗拉强度的回归模型数据

Tab 2 Re g ressionmodeldataofRockwellhardnessand

tensilestren g th
模型摘要 模型参数
方程
R 2 F 显著性 P 常数 b 1 b 2
线性 0.780 565.900 0.000 -71.394 7.241
二次 0.783 286.412 0.000 372.980 -4.274 0.074
幂 0.778 560.887 0.000 3.477 1.137
指数 0.782 574.207 0.000 155.315 0.015
图 3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差
从表 1 和表 2 可以看出, 洛氏硬度与强度呈现 Fi g 3 RelativedeviationofRockwellhardnessconvertedtostren g th

较好的相关性, 与抗拉强度的相关性优于与上屈服 a relativedeviationofRockwellhardnessconvertedtou pp er y ieldstren g th

强度的相关性。洛氏硬度与强度关系的 4 种回归模 b relativedeviationofRockwellhardnessconvertedtotensilestren g th

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