Page 53 - 理化检验-物理分册2025年第五期

曹龙韬，等： 1铝合金P-S-N曲线的测定及其数据处理方法

n 表3 6082-T651铝合金板材的疲劳极限
=L ∑ ( - x X )( - y ) =Y
xy i i 试样编号 最大应力/MPa 循环次数 频率/Hz 应力比
i =1 （19）
n 1 n n
∑ xy i - ∑∑ y i 3-5 74 8 235 542 75 -1
x
i
i
i =1 i n =1 i =1 3-6 72 10 000 000 75 -1
为了保证回归方程能够反映随机变量的相关关 3-7 74 4 877 339 75 -1
系，相关系数应力满足 3-8 72 10 000 000 75 -1
γ γ ≥ α （20） 3-9 74 9 100 543 75 -1
3-10 72 10 000 000 75 -1
与样本容量n的大小相关， n越大，可信程度
式中： γ α
3-3 74 10 000 000 75 -1
还与置
越高，相关系数的起码值γ α 就可以小一些， γ α
3-4 76 4 492 209 75 -1
可以通过查表获得。
信水平有关， γ α
3-11 74 3 828 279 75 -1
3.4 P-S-N曲线拟合
3-12 72 10 000 000 75 -1
采用幂函数表示P-S-N曲线方程 [6]
3-13 74 5 763 126 75 -1
m
σ N p =C （21） 3-14 72 6 829 658 75 -1
p
式中： σ p 为对应于存活率p的应力； N p 为对应于存活 3-2 70 10 000 000 75 -1
率p的疲劳寿命。 3-15 72 10 000 000 75 -1
上式两边取对数，则有
m lgσ p +lgN p =lgC （22）

P-S-N曲线在双对数坐标上为一直线。一般采
用如下表达式
b
N
lg = α p + lg σ p （23）
p
l
l
α p = 1 ∑ j l =1 lgN pj - b l p ∑ j =1 lgσ pj （24）

∑
∑ l lgσ pj lgN pj - 1  ∑ l lgσ pj  l lgN pj  
b p = j =1 l  =1j  =1j 2 
∑ l ( lgσ ) - 1   pj l lgσ pj  ∑ 图 2 6082-T651 铝合金板材疲劳试验升降图
2
j =1 l  j  =1 测定应力比R=-1，循环次数N=10 ，存活率
7
（25）
为50%和99%条件下的条件疲劳极限。通过式（7）
式中： l为应力水平数；lgN pj 为对应于可靠度p的第 计算出中值疲劳强度为73 MPa，标准差为1.155，通
j级应力水平的对数安全寿命；lgσ pj 为对应于可靠度
过查表得到置信度为95%，存活率为99%的单侧容
p的第j级应力水平的对数。
限系数为-4.595，标准差修正系数为 1.042，通过
成组法试验时，得到了几级应力下存活率为p所
式（9）计算出的条件疲劳强度为67.46 MPa。
对应的几个疲劳寿命N 。升降法试验时，得到了存 4.2 成组法测试高应力水平下的疲劳寿命
p
活率为p的一个疲劳强度，将以上几个点进行最小二
6082-T651铝合金板材成组法疲劳试验数据如
乘法拟合，即可得到给定存活率为p的S-N曲线，进
表4所示，线性相关性验证如表5所示。由表4可知：
而便可得到P-S-N曲线。
可疑数据起码值通过查表取1.73，检验数据值小于
4 试验结果及数据处理 起码值,说明该数据良好。根据变异系数ν 检验有
4.1 升降法测试条件疲劳强度 效试样数：6组试样检验值要求小于0.047 6，计算结
6082-T651 铝合金板材的疲劳极限如表 3 所 果均符合要求，说明满足95%置信度最少试样数的

示。6082-T651 铝合金板材疲劳试验升降图如图 2 相关条件。
所示。 经过计算，L =1.725 4；L =0.044 0；L =
xy
xx
yy
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