Page 31 - 理化检验-物理分册2025年第二期

宋海彬：金属维氏硬度试验测量不确定度的评定

灵敏系数的计算方法如式（2），（3）所示。 试验压痕对角线长度、加载力、硬度计压头相对面
C =nH / F （2） 夹角a的误差、硬度计最大允许误差J、标准硬度块
∂
∂
l
1 V
均匀性K和数值修约(rou)等。对这6个因素的测量
C = lnH / d （3）
∂
∂
2 V 结果不确定度进行评定，分别计算相应的不确定度
分量，然后合成标准不确定度，最后计算扩展不确
式中： C 1 为加载力因素引入的不确定度灵敏系数； C 2
为压痕对角线因素引入的不确定度灵敏系数。 定度。
不确定度的计算方法如式（4）所示。 4 标准不确定度分量的评定
（4）
4.1 压痕对角线长度测量误差引入的相对标准不
式 中： u rel （H V）为 维 氏 硬度相对标准不确定度； 确定度u (d)
rel
u rel （F）为加载力因素引入的相对标准不确定度； 4.1.1 压痕对角线长度重复测量引入的相对标准
u rel （d）为压痕对角线长度测量误差引入的相对标准 不确定度u （d）
rel1
不确定度。 安排4名试验员进行试验，4名试验员分别按照
操作程序对同一压痕的长度各测量10次，结果如表1
3 测量不确定度的来源
所示，其中d 为压痕对角线水平长度；d 为压痕对角
1 2
对数学模型进行分析，不确定度的来源主要有： 线垂直长度。
表1 压痕对角线长度测量结果 mm

测量次数 d 1 实测值1 d 2 实测值1 d 1 实测值2 d 2 实测值2 d 1 实测值3 d 2 实测值3 d 1 实测值4 d 2 实测值4
1 0.206 1 0.206 4 0.205 8 0.205 7 0.205 8 0.205 7 0.205 8 0.205 6
2 0.205 6 0.205 4 0.206 1 0.205 8 0.205 5 0.205 5 0.205 6 0.205 9
3 0.205 5 0.205 3 0.205 7 0.205 6 0.205 8 0.205 7 0.205 6 0.205 7
4 0.205 8 0.205 8 0.206 1 0.205 2 0.205 9 0.205 5 0.205 8 0.205 8
5 0.205 9 0.205 8 0.205 7 0.205 8 0.205 8 0.206 1 0.205 7 0.205 6
6 0.205 9 0.206 2 0.206 1 0.205 3 0.205 9 0.206 1 0.205 6 0.205 8
7 0.205 6 0.205 3 0.205 6 0.205 6 0.205 8 0.205 9 0.205 6 0.205 6
8 0.206 2 0.205 9 0.205 4 0.205 6 0.205 9 0.205 8 0.205 4 0.205 6
9 0.205 5 0.205 9 0.205 5 0.205 6 0.205 8 0.205 6 0.205 6 0.205 3
10 0.205 4 0.205 4 0.205 6 0.205 4 0.205 7 0.205 9 0.205 8 0.205 6
压痕对角线长度的算术平均值为d，重复测量引 许误差为±1.0%，服从均匀分布，包含因子k＝ 3 ，
入的不确定度分量为u（d），依据贝塞尔公式，u（d） 其相对标准不确定度u （d）=0.005 78。
的计算结果如式（5）所示。 rel2
将以上分项合成，可得u （d）的计算结果如
rel
式（7）所示。
（5）
（7）
式中： d i 为压痕对角线长度的第i次测量结果； n为试 4.2 加载力引入的相对标准不确定度u (F)
rel
验次数。 在加载力引入的相对标准不确定度评定中，

当n=40时，自由度γ=39，因此u （d）的计算 采用不确定度B类评定，当加载力为98 N时，硬度计
rel1
结果如式（6）所示。 加载力的允许误差为±1.0%，服从均匀分布，包含因

子k＝ ，其相对标准不确定度u （F）=0.005 78。
（6） 3 rel
4.3 硬度计压头相对面夹角误差引入的相对标准
4.1.2 压痕对角线长度测量装置引入的相对标准 不确定度u (a)
rel
不确定度u （d） 在硬度计压头相对面夹角误差引入的相对标准
rel2
在压痕对角线长度测量装置引入的不确定度评 不确定度评定中，采用不确定度B类评定，硬度计压
定中，采用不确定度B类评定，读数显微镜的最大允 头相对面夹角为136°±0.5°，则硬度计压头相对面夹
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