Page 54 - 理化检验-物理分册2018第四期
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吕秀乾, 等: 直线截点法测定金属平均晶粒度的不确定度评定
); 图像分析系统分辨率引入的输
确定度分量u ( x ２
２ 数学模型的建立
入量 x 的 B 类 标 准 不 确 定 度 分 量 u ( x ３ ); 测 微 标
根据 GB / T６３９４－２０１７ , 晶粒度级别数 G 计算 尺准确度引入的输入量 x 的 B 类标准不确定度分
公式如下 量u ( x ４ ).
G ＝－ ３．２８７７－６．６４３９l g l ( １ )
４ 不确定度的评定
l
式中: 为平均截距.
因此, 建立数学模型如下: ４．１ 不确定度分量的评定
y＝－ ３．２８７７－６．６４３９l g x ( ２ ) ４．１．１ 重复性测量引入的输入量 x 的 A 类标准不
)
式中: 为试样的平均晶粒度级别数; x 为试样的平 确定度分量u ( x １ 的评定
y
均截距, mm . 为增加可靠性, 在试样检验面上选择 １０ 个不同
视场, 使用金相显微镜自带的 MIAPS 软件测量平
３ 不确定度来源分析
均截距.由 ６ 名检测人员在相同条件下对同一视场
对于金 属 晶 粒 的 平 均 截 距, 经 分 析 得 出 其 测 进行测量, 每个视场取６ 人测量的平均值 作为测
x j
量结果的 不 确 定 度 来 源 主 要 有: 重 复 性 测 量 引 入 量结果( 为视场编号, ＝１ , ２ ,, m ; m＝１０ ), 并分
j
j
); 图 , 这 样 获 得 的 数 据 如
的输入量 x 的 A 类标准不 确 定 度 分 量 u ( x １ 别计算出 测 量 列 的 标 准 差s j
像分析系统准确度引入的输入量 x 的 B 类标准不 表 １ 所示.
表 １ 重复性测量数据及计算结果
Tab敭１ Dataofre p eatedmeasurementandcalculatedresults μ m
测量 测量视场编号
人员 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
第 １ 人 １７．２２ １７．５２ １７．４８ ２０．２５ １６．０２ ２０．５１ １９．９８ ２０．２９ ２０．１２ １７．３１
第 ２ 人 １６．９８ １７．３２ １７．６４ ２０．４８ １５．５８ ２１．１９ １９．３２ ２０．７２ １９．５８ １７．２９
第 ３ 人 １７．４２ １７．６２ １７．２１ １９．９１ １６．２４ １９．８７ １８．４２ ２１．３２ １９．６２ １６．８３
第 ４ 人 １７．５２ １６．９４ １７．１８ １９．６６ １５．７６ ２０．２２ １８．９６ ２１．５５ １９．５３ １６．６４
第 ５ 人 １６．８８ １６．７５ １７．８４ １９．９８ １６．１８ ２０．０２ １９．１２ ２０．１６ ２０．２１ １６．７８
第 ６ 人 １６．６２ １６．８２ １７．０２ １９．８５ １６．２９ １９．９７ １９．０２ ２０．７５ ２０．１５ １６．６５
平均值 １７．１１ １７．１６ １７．４０ ２０．０２ １６．０１ ２０．３０ １９．１４ ２０．８０ １９．８７ １６．９２
x j
标准差s j ０．３４２４ ０．３７３９ ０．３１１９ ０．２９５５ ０．２８５５ ０．４９２９ ０．５１０６ ０．５４９８ ０．３２２１ ０．３０５９
是根据贝塞尔公式计算获得 m
表 １ 中标准差s j
２
的, 即 ∑ s j
s p ＝ j＝１ ( ４ )
n m
２
∑ ( x i －x )
i ＝１ 代入数据计算得: s p＝０．３９０６ μ m .
s ( x ) ＝ ( ３ )
n－１ 标准差s j 的标准差计算公式为
式中: i 为测量人员编号, i＝１ , ２ ,, n , n＝６ ; x i 为 m
２
平均截距测量值; 为 ６ 名人员测量的平均截距的 ∑ ( s j － s )
x
j＝１
σ ^ s ＝ ( ５ )
()
平均值. m －１
的 平 均 值 为:
由表 １ 中数据计算得标准差s j
()
代入数据计算得: σ ^ s ＝０．０９９８ μ m .
１ m
s＝ ∑s j＝０．３７９１ μ m . s p
mj＝１ 标准差 s j 的估计标准差为: σ ^ 估 ( s ) ＝ ＝
由于该试验是在重复性条件下进行多组独立测 ２ ( n－１ )
量, 所以重复性测量引入的不确定度可采用 A 类方 ０．１２３５ μ m , 其 中 n 为 测 量 人 员 数, n＝６ .由 于
法中的合并样本标准差法 [ ４Ｇ５ ] 进行评定. σ ^ s ＜ σ ^ 估 ( s ), 所以测量状态稳定, 高可靠度的 s p 可用.
()
的计算公式如下 根据 GB / T６３９４－２０１７ , 一般实际检测以３个视场测量
合并样本标准偏差s p
２ ６ ６
