Page 77 - 理化检验-物理分册2021年第十二期

彭 萌, 等: 金属线材扭转性能的测量不确定度评定

通过计量部门校验, 准确程度满足《 金属线材扭转试 确定度, 测量结果见表1 。
验机校准程序》 的要求。 表1 连续测量6次所得的扭转格数

1.4 环境条件 Tab 1 Gridsoftorsionobtainedb y 6consecutivemeasurements 格
测量序号 1 2 3 4 5 6
根据 GB / T239.1-2012 的规定, 试验一般应
扭转次数
在10~35℃的室温下进行, 如有特殊要求, 试验温 28 36 35 37 33 38

测试结果的平均值计算式为
度应为( 23±5 ) ℃ 。该次试验的温度为26℃ 。
n
1.5 试验原理 X = 1 ∑ X i ( 2 )
-
试样在扭转试验机上绕自身轴线向一个方向均 n i = 1
- 为第 i 次扭
匀旋转360° 作为一次扭转, 直至达到规定次数或试 式中: X 为扭转试验结果的平均值; X i
转试验结果; n 为试验次数。
样断裂为止。
试验结果标准差 s ( X ) 计算式为
-
1.6 测量对象
n

测量对象为70E 钢丝, 直径为2mm 。 ( X i-X )
- 2
∑
1.7 测量过程 s ( X ) = i = 1 ( 3 )
-
n-1
在 GB / T239.1-2012 所要求的环境条件下,
-
根据式( 2 ) 得扭转试验结果的平均值 X 为34.5
用经计量合格的 K2型扭转试验机对70E 钢丝试样
格。依据式( 3 ) 得试验结果标准差为3.6193 。因此,

进行扭转性能试验。试样标距长度为 200mm , 扭
(
测量 X 值时引入的 A 类标准不确定度分量 u 1 T ) =

-1
转速度为60r · min 。 -
u ( X ) =s ( X ) =3.6193 , 其对应的自由度v 为5 。
2 建立数学模型 4.2 K2型扭转试验机的读数示值误差的不确定度
( )
u 2 T ) =u ( δ T S
根据试验原理, 金属线材扭转性能 T 的数学模
该试验所用的 K2型扭转试验机经计量检定合
型为
格, 其允许示值误差服从均匀分布, 则该装置的允许
( 1 )
T =X + δ T 示值误差采用 B 类方法评定。所以不确定度分量
S
式中: X 为 K2型扭转试验机的读数, 即测量结果;
u 2 T ) 为
(
为 K2型扭转试验机的读数示值误差对于测量结
δ T ( ( 4 )
=
S u 2 T ) δ T / 3
S
果的影响, 其数学期望为0 , 但是需要考虑不确定度。 由计量结果可知最大允许误差δ T =0.5格, 于
S
3 测量不确定度来源的分析 是得u 2 T ) =u ( δ T =δ T S / 3=0.5 / 3=0.289 。
(
)
S
根据 计 量 结 果, 已 知 K2 型 扭 转 试 验 机 在 5 合成标准不确定度
200格的使用条件下, 最大允许误差为0.5格。用6 由于连续测量值引入的不确定度与 K2型扭转
次测量的平均值作为测量结果。 K2型扭转试验机
试验机的读数示值误差引入的不确定度两者是独立
测量70E 钢丝的扭转性能时, 温度效应、 弹性效应
的, 所以合成标准测量不确定度为
及其他不确定来源忽略不记。测量结果不确定度主
2
(
u c T ) = u 1 T ) u 2 T ) ( 5 )
2
(
+
(
要来源于以下两方面:
(
由式( 5 ) 计算出标准合成不确定度u c T ) =
①连续重复性的读数测量所引入的不确定度
3.6308 。
分量;
②读数示值误差所引入的不确定度分量。 6 扩展不确定度U
4 测量不确定度分量 本测量共两项不确定度分量, 其中u 2 T ) 对不
(

确定度的影响很大, 所以以u 2 T ) 的矩形分布为基
(
4.1 读数X 的不确定度 u 1 T ) = u ( X ) 准。当置信概率为95%时, 矩形分布的 K 95=1.65 ,
(
此测量重复性引入的测量不确定度包含试验材 所以U 95=K 95 u c T ) =5.99格。
(
料的均匀性和稳定性对测量值的影响, 采用测量不
确定度评定中的 A 类方法进行评定。采用贝塞尔 7 测量不确定度的评定结果
公式计算出试验标准偏差s , 并计算出标准测量不 上述不确定度的意义为该金属线材扭转性能的测
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