Page 47 - 理化检验-化学分册2017第八期

魏 源: 统计假设检验在金属材料室温拉伸试验质量控制中的应用

表 １ 热轧带肋钢筋拉伸试验结果
Tab敭１ Thetensiletestresultsofthehotrolledribbedbars
平均值
检验结果 X i 标准偏差
检验项目
—
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ X S
抗拉强度 人员 １ ５５６．３ ５６０．７ ５５８．２ ５６３．１ ５６０．８ ５５８．２ ５５８．８ ５６０．４ ５５９．０ ５６２．０ ５５９．７５ ２．０２４４３
Rm / MPa 人员 ２ ５５７．４ ５５７．７ ５５７．６ ５６０．２ ５５７．７ ５６０．８ ５５６．９ ５５６．８ ５５７．９ ５５９．２ ５５８．２２ １．３７４２１
下屈服强度 人员 １ ４２９．１ ４２７．０ ４２８．９ ４２７．９ ４２７．４ ４２８．８ ４３０．５ ４２７．１ ４２６．３ ４２８．８ ４２８．１８ １．２６０３４
R eL / MPa 人员 ２ ４２６．４ ４２９．６ ４２９．５ ４３０．４ ４３０．２ ４２６．６ ４３０．２ ４３０．９ ４２８．８ ４３０．５ ４２９．３１ １．５９５４４
断后伸长率 人员 １ ２９．２９ ２８．４０ ２８．６０ ２９．３０ ２９．２８ ２８．３３ ２８．１０ ２９．８０ ２８．６５ ２８．５４ ２８．８２９ ０．５４９０５
A ８０mm / ％ 人员 ２ ２８．８３ ２９．５０ ２７．８３ ２８．１８ ２９．１０ ２７．６０ ２９．３５ ２９．５５ ２７．５５ ２９．４２ ２８．６９１ ０．８１９１７

表 ２ 热轧带肋钢筋拉伸试验数据 Grubbs检验结果 表 ３ 热轧带肋钢筋拉伸试验数据 F 检验结果
Tab敭２ TheGrubbstestresultsoftensiletestdata Tab敭３ TheFＧtestresultsoftensiletestdata
ofthehotrolledribbedbars ofthehotrolledribbedbars
α
检验项目 G′ G １－ ( n ) 判定结论 判定
n
G n
２
检验项目 S １ S ２ F ( f １ , f ２ ) F p ( f １ , f ２ )
抗拉强度 人员 １ １．６５ １．７０ 不离群 结论
不离群 抗拉强度 等精度
Rm / MPa 人员 ２ １．８８ １．０３
２．０２４４３ １．３７４２１ ２．１７
下屈服强度 人员 １ １．８４ １．４９ 不离群 Rm / MPa 测量
２．２９
R eL / MPa 人员 ２ １．００ １．８２ 不离群 下屈服强度 等精度
１．５９５４４ １．２６０３４ １．６０ ３．１８
断后伸长率 人员 １ １．７７ １．３３ 不离群 R eL / MPa 测量
A ８０mm / ％ 人员 ２ １．０５ １．３９ 不离群 断后伸长率 等精度
０．８１９１７ ０．５４９０５ ２．２３
A ８０mm / ％ 测量
( １ )依据下式计算出统计量 G n 和G′
n
— ( ２ )取显著性水平α＝０．０５ , 查 F 分布临界值表
X ( n )－X
G n ＝ ( １ ) ( , )
S 可得概率 p＝０．９５ 水平下的统计量: F p f １ f ２ ＝
f １＝１０－１ ,
(,)
— F ０．９５ ９９ ＝３．１８ ( f ２＝１０－１ ).
X －X ( １ )
( , ), 可判断该两
G′ n＝ ( ２ ) ( ３ )若 F ( , ) F p f １ f ２
f １ f ２ ＜
S
组对比数据属于等精度测量.
—
式中: X ( n )为该组数据经有序排列后的最大值; X
３．２．３ T 检验( 数据一致性判定)
为该组数据的平均值; S 为该组数据 的 标 准 偏 差;
采用 T 检验法对两组对比数据的一致性进行
X ( １ ) 为该组数据经有序排列后的最小值.
检验, 计算步骤如下所示, 判定结果如表 ４ 所示.
( ２ )确定检出水平, 取显著性水平α＝０．０５ , 查
( １ )依据下式计算出统计量 T
Grubbs 检 验 法 临 界 值 表 可 得: G １ － n ) ＝
α (
２
２．２９ ( n＝ １０ ). T ＝ X１ －X２ n １ n ２ ( ４ )
S p n １ ＋n ２
α (
( ３ )若 G n ＜ G′ n＜ G １ － n )或 G′ n＜ G n ＜
２
２ ( ２
G １ － n ), 可判断该组数据不存在离群值. S p ＝ ( ５ )
α (
( n １ －１ ) S １ ＋ n ２ －１ ) S ２
２ n １ ＋n ２ －２
３．２．２ F 检验( 等精度测量判定)
,
式中: X１ X２ 为两组对比数据的平均值; S １ S ２ 为
,
采用F 检验法对两组对比数据是否为等精度测量
为两组对比数据的合
进行检验, 计算步骤如下所示, 判定结果如表３所示. 两组对比数据的标准偏差; S p
并标准偏差.
( １ )依据下式计算出统计量 F
( ２ )取显著性水平α＝０．０５ , 自由度 f＝n １＋
２
F ( , ) S １ ( ３ ) n ２－２＝１０＋１０－２＝１８ , 查 T 分布双侧临界值表可
f １ f ２ ＝
２
S ２
式中: S １ 为两组对比数据的大值标准偏差; S ２ 为两 得: T α , f ＝T ０．０５ , １８＝２．１０ .
, 可判断该两组对比数据结果
组对比数据的小值标准偏差; 自由度 f １＝n １－１ ; 自 ( ３ )若 T＜T α , f
一致.
由度 f ２＝ n ２－１ .
５ ５ ５