Page 38 - 理化检验-物理分册2022年第四期
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董学光, 等: 3104 铝合金织构的 X 射线衍射法测试误差


            间的转换公式为                                            织构体积分数与不同倾斜角的关系进行了分析, 倾
                      V ( α ,)   ∑ sin ϕ d ϕ d φ 1 d φ 2  ( 1 )  斜角大于 50° ( 部分织构的测试倾斜角大于 45° ) 时,
                          β j =
                                 j                             试样中 5 种典型织构的体积分数达到稳定状态。国
            式中: V ( α ,) 为第 j 组的积分强度。
                      β j
                                                               内外实验室对织构进行测试时, 倾斜角基本为 70°~
                 这就建立了极空间( 实测空间) 与欧拉空间的对                      75° , 测试时间较长。为了节省测试时间且保证织构
            应关系, 并作为数据点代入取向分布函数                  [ 14 ]
                                                               体积分数计算的准确性, 可根据所关注织构的体积分
                                22  M ( l ) N ( l )
                                             uv
                                                   , ,
               ( , , )
                                          uv
             f φ 1 ϕ φ 2 = 1+  ∑ ∑∑      C l T l φ 1 ϕ φ 2     数和试样的类型选择较为合适的测试倾斜角。

                              l=4 ( 2 ) u= 1v=1
                                                       ( 2 )   参考文献:
                   uv                        uv  为对应基矢
            式中: T l   为广义球谐函数的基失; C l                           [ 1 ]   杨中玉, 张津, 郭学博, 等 . 铝合金的织构及测试分析
            下的强度系数; l 为球分布函数的展开系数, 取值范                              研究进展[ J ] . 精密成形工程, 2013 , 5 ( 6 ): 1-6 , 47.


            围由晶体结构等边界条件决定, 对于面心立方体系,                            [ 2 ]   熊彪 .3003 铝合 金 材 料 制 耳 率 的 控 制[ J ] .铝 加 工,

            l 一般计算至 22 即可满足要求; u , v 为对称约化标                         2020 ( 1 ): 34-37.

            记; M , N 为由边界条件所获得的取值范围。                            [ 3 ]  ENGLER O.Textureandanisotro pyinthe Al-M g

                                                                    allo y AA 5005- PartI : texture evolution durin g
                 通过式 ( 2 ) 可 求 得 对 应 欧 拉 角 下 的 强 度 系 数
                                                                    rollin gandrecr y stallization [ J ] .MaterialsScienceand
              uv , 利用强度系数可在欧拉空间内绘制 ODF 强度
            C l
                                                                    En g ineerin g : A , 2014 , 618 : 654-662.
            分布图。在计算织构取向分布函数时, ADC 法采取                           [ 4 ]  HUTCHINSON W B , OSCARSSON A , KARLSSON.



            迭代的方式进行计算, 在 LaboTex 软件中, 迭代参                           Control of microstructure and earin g behaviour in







            数为 30 次, 每迭代一次产生的误差将与上一次计算                              aluminium allo y AA 3004 hotbands [ J ] . Materials

                                        。在 30 次迭代计算                 ScienceandTechnolo gy , 1989 , 5 ( 11 ): 1118-1127.
            时产生的误差相减并记作 d R p
                                                                [ 5 ]   黄丽颖 . 稀土电解电 容 器 高 压 阳 极 用 铝 箔 组 织 和 织
                      不大于 1 时计算停止, 此为 LaboTex 软
            内, 当 d R p

                                                                    构研究[ D ] . 包头: 内蒙古科技大学, 2007.
            件是否停止计算的判据。如果迭代计算 30 次完成,
                                                                [ 6 ]   马礼敦 .X 射线衍射在材料结构表征中的应用[ J ] . 理
                仍然大于 1 , 则计算停止, 此时数据计算的误差
            d R p
                                                                    化检验( 物理分册), 2009 , 45 ( 8 ): 501-510.
                                                的关系曲线
            较大。 3 个3104 铝合金试样的α 与d R p                          [ 7 ]  ROE R J.Descri p tion ofcr y stalliteorientationin
            如图 7 所示, 由图 7 可知, 3 个试样在较小倾斜角下                          p ol y cr y stallinematerials.III. g eneralsolutiontop ole











            的计算值大于 1 , 可推断计算结果误差较大, 倾斜角                             fi g ureinversion [ J ] .Journalof A pp lied Ph y sics ,

                                   均不大于 1 , 计算结果误差                  1965 , 36 ( 6 ): 2024-2031.
            为45° 时, 3个试样的 d R p

                                                                [ 8 ]   张克龙, 张继祥, 刘运腾, 等 .6016 铝合金冷轧显微组
            减小, 满足 LaboTex 软件的数据判据标准。通过以上

                                                                    织和织构的演变[ J ] .稀有金属材料与工程, 2017 , 46
            分析可知, 当倾斜角大于45° 时, 铝合金中典型织构体
                                                                    ( 6 ): 1559-1565.
            积分数的计算误差较小, 可作为有效数据输出, 该计
                                                                [ 9 ]   夏柳, 徐春, 白清领, 等 . 退火后终轧压下量对铝合金
            算结果与上述5种织构的误差分析基本吻合。                                    轧板织构和深冲性能的影响[ J ] .上海金属, 2019 , 41


                                                                    ( 2 ): 29-34.


                                                               [ 10 ]   毛卫民 . 金属材料的晶体学织构与各向异性[ M ] .北

                                                                    京: 科学出版社, 2002.

                                                               [ 11 ]   汪波, 易 丹 青, 陈 宇 强, 等 .2E12 铝 合 金 在 冷 轧 和 退
                                                                    火过程中织构和显微组织的演变[ J ] .中国有色金属


                                                                    学报, 2013 , 23 ( 11 ): 3064-3074.
                                                               [ 12 ]   沈健, 张新明 . 中间退火对 3004 合金组织、 织构和各


                                                                    向异性的影响[ J ] . 铝加工, 1994 ( 3 ): 44-47 , 63.
                                                               [ 13 ]   陈志永, 才鸿年, 常亚喆, 等 . 多晶铝轧制变形的织构


                       图 7 3 个 3104 铝合金试样的α 与                       演变 Ⅰ.实 验 研 究 [ J ] .金 属 学 报, 2008 , 44 ( 11 ):

                                 的关系曲线                              1316-1321.
                              d R p
                                                               [ 14 ]   毛卫民, 张新明 . 晶体材料织构定量分析[ M ] . 北京:
            4  结语                                                   冶金工业出版社, 1993.
                 对 3 种典型热处理状态的 3104 铝合金试样的
             2 2
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