Page 29 - 理化检验-物理分册2021年第八期

林 虎, 等: 紧凑拉伸断裂韧性试样加载线位移推算方法的对比分析

[ 5 ] 与 量, 根据轴对称原则, 模型只模拟了实际试样的一
LANDES 的早期研究成 果, 认 为 端 面 位 移 v 0

之 间 存 在 固 定 比 值 0.73 , 如 下 式 半。模型单元格尺寸为0.2mm , 采用八节点缩减积
加载 线 位 移 v LL
所示: 分平面应变单元, 裂纹尖端将八节点四边形单元畸
( 1 ) 形化成三角形单元, 并且将侧面单元向畸形顶端移
v LL = 0.73v 0
之间的比值为与 动至 0.25 倍边长位置。求解计算方法为有限变形
俄罗斯方法则认为v 0 与v LL
裂纹长度有关的函数, 如下式所示: 方法。图 3 显示的模型按照裂纹长度尺寸分为 4
0.25W 组, 对应裂纹a / W 取值为 0.5 、 0.55 、 0.6 、 0.652 , 另外
v 0
= 1+ ( 2 )
v LL a+0.1 ( W -a ) 每一组模型又对应 3 种材料本构。
式中: W 为图 1 所示裂纹宽度; a 为裂纹长度, 是两
销钉孔中心之间的加载线到裂纹尖端的距离。
蔡力 勋 团 队 的 相 关 研 究 指 出 可 以 采 用 等
式( 3 ) ~ ( 5 ) 推算加载线位移 [ 6-7 ] 。目前此项研究成

果已经写入 GB / T21143-2014 中。
R +0.25 W
v 0
= ( 3 )
v LL R
2
R ( a / W )
(/
= g a W ) ( 4 )
W ( 1-a / W ) 图 3 断裂韧性试样的有限元模型

6 i Fi g 3 Finiteelementmodelofthefracturetou g hnesss p ecimen
a
(/
g a W ) = ∑ ( 5 )
k i
i = 1 W 2.3 材料本构
式中: R 为试样转动半径; ( a / W ) 为无量纲的塑性 采用简单幂硬化材料作为材料本构 [ 8 ] , 对于单
g

转动因子; k 0 =150.1554 , k 1 = -1427.620 , k 2 = 时, 开 始 发 生 塑 性 变 形。
向拉伸, 当拉应力达到σ 0

5712.630 , k 3= -12131.87 , k 4 =14357.50 , k 5 = 应力应变关系如式( 7 ) ~ ( 9 ) 所示:

-8967.939 , k 6=2309.530 。 ε σ ) ( 7 )

GB / T21143-2014 中给出的转换方法是较为 ε 0 = σ 0 ( ε ≤ε 0
复杂的, 主要是因为针对式( 3 ) 中的转动半径 R 参 ε σ n
= ( ε >ε 0 ) ( 8 )
数给出了一种复杂的计算方法。一种通常的简单做 ε 0 σ 0
法是采用较为简单的下式计算转动半径 R : σ 0
=E ( 9 )
(
R = W +a )/ 2 ( 6 ) ε 0
将式( 6 ) 代入式( 3 ) 中即可简单得到转换比值, 式中: ε 为轴向拉应变; ε 0 为当轴 向拉应力达到σ 0
为参考屈服应
笔者称此方法为国标简化方法。虽然国内研究成果 时的轴向拉应变; σ 为轴向拉应力; σ 0
产 生 年 代 较 晚, 但 是 在 研 究 过 程 中 并 未 参 考 力; n 为幂硬化指数; E 为杨氏模量。
各个 参 数 通 过 A508-3 钢 的 拉 伸 试 验 结 果 确
LANDES 的研究成果。
定 [ 10 ] 。为了表征 A508-3 钢在试验温度附近温度区
2 加载线位移推算方法的验证 域的应力应变关系, 选用 3 组材料性能参数进行计
2.1 有限元方法 算:

( 1 ) E=209GPa , σ 0=480 MPa , n=5 , 泊松比

断裂力学的测试技术相关文献显示, 断裂韧性
的有限元计算结果与试验结果有良好的一致性, 并 ν=0.3 ;
且精度更高 [ 13 ] 。近年来很多断裂韧性测试方法的 ( 2 ) E=209GPa , σ 0=430MPa , n=11 , 泊松比
研究工作都是通过有限元技术完成的 [ 8-9 , 13 ] 。笔者 ν=0.3 ;

( 3 ) E=209GPa , σ 0=530MPa , n=12 , 泊松比

也选用有限元方法来进行断裂韧性试样变形过程的
ν=0.3 。
模拟计算。
2.2 有限元模型 2.4 计算结果
/
计算工作采用 Aba q us 软件进行, 按照图 1 和 计算得到v 0 v LL 的比值如图 4 所示, 有限元计
图 2 建立平面应变模型, 如图 3 所示, 为了降低计算 算得到的数据呈现明显的规律性。在 0.5~0.65 的
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